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Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.
Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.
For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.
题解：
这道题需要用动态规划做，如果用I的DFS的方法做会TLE。
首先设置dp变量 cuts[len+1]。cuts[i]表示从第i位置到第len位置（包含，即[i, len])的切割数（第len位置为空）。
初始时，是len-i。比如给的例子aab，cuts[0]=3，就是最坏情况每一个字符都得切割：a|a|b|‘ ‘。cuts[1] = 2, 即从i=1位置开始，a|b|‘ ‘。
cuts[2] = 1 b|‘ ‘。cuts[3]=0,即第len位置，为空字符，不需要切割。
上面的这个cuts数组是用来帮助算最小cuts的。
还需要一个dp二维数组matrixs[i][j]表示字符串[i,j]从第i个位置（包含）到第j个位置（包含） 是否是回文。
如何判断字符串[i,j]是不是回文？
1. matrixs[i+1][j-1]是回文且 s.charAt(i) == s.charAt(j)。
2. i==j（i，j是用一个字符）
3. j=i+1（i，j相邻）且s.charAt(i) == s.charAt(j)
当字符串[i,j]是回文后，说明从第i个位置到字符串第len位置的最小cut数可以被更新了，
那么就是从j+1位置开始到第len位置的最小cut数加上[i,j]|[j+1,len - 1]中间的这一cut。
即，Math.min(cuts[i], cuts[j+1]+1)
最后返回cuts[0]-1。把多余加的那个对于第len位置的切割去掉，即为最终结果。
C++实现代码：
#include<iostream> #include<string> #include<cstring> using namespace std; class Solution { public: int minCut(string s) { if(s.empty()) return 0; int n=s.length(); bool matrix[n][n]; int cut[n+1]; memset(matrix,false,sizeof(matrix)); memset(cut,0,sizeof(cut)); int i,j; for(i=0;i<n;i++) cut[i]=n-i; for(i=n-1;i>=0;i--) { for(j=i;j<n;j++) { if((s[i]==s[j]&&j-i<2)||(s[i]==s[j]&&matrix[i+1][j-1])) { matrix[i][j]=true; cut[i]=min(cut[i],cut[j+1]+1); } } } return cut[0]-1; } }; int main() { Solution s; int result=s.minCut(string("ababababababababababababcbabababababababababababa")); cout<<result<<endl; }
使用回溯的方法对大集合会超时：
#include<iostream> #include<vector> #include<string> #include<climits> using namespace std; class Solution { public: int minCut(string s) { if(s.empty()) return 0; vector<string> path; int min=INT_MAX; helper(s,0,path,min); return min; } void helper(string s,int start,vector<string> &path,int &min) { int n=path.size(); int i; int sum=0; for(int j=0; j<n; j++) { sum+=path[j].size(); } if(sum==(int)s.size()) { if((int)path.size()-1<min) min=path.size()-1; return; } for(i=1; i<=(int)s.size()&&start+i<=(int)s.size(); i++) { string tmp=s.substr(start,i); if(!isPalindrome(tmp)) continue; path.push_back(tmp); helper(s,start+i,path,min); path.pop_back(); } } bool isPalindrome(string s) { if(s.empty()) return true; int i=0; int j=s.length()-1; while(i<=j) { if(s[i]!=s[j]) return false; i++; j--; } if(i>j) return true; return false; } }; int main() { Solution s; int result=s.minCut(string("abababababab")); cout<<result<<endl; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wuchanming/p/4136190.html
