[bzoj 1064][NOI2008]假面舞会(dfs判断环）

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题目：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1064

分析：

如果a看到b，则a->b

那么：

1、如果图中有环，则说明这个环的长度肯定是答案的倍数。所以最大种类数=所有环的长度的gcd，最小种类数=所有环的长度的公约数中>=3的最小数

2、如果图中没有环且都是单独的长链，那么最大种类数=每个联通图中最长链的和，最小种类数=3（如果没有则-1）

3、要考虑一种特殊情况：a->b->c->d a->e->d，这样的图确实没有环，但是不能按长链做，仔细分析会发现这种情况两天链的差是答案的倍数，所以可以归结到1中一起求gcd

有一个简单的实现方法：

对于每个联通图：对建单向边的同时，建一个权值为-1的反边。任取一个点标为0，向下dfs，每次点的号码+1，如果我们遇到了某个点以前标过，那么就说明遇到了环，环的长度=|我们想要给这个点标的数-这个点已经标的数|，并且不修改这个点的标号。这样可以巧妙的把1、3结合到一起，对于第3个情况，找出来的正好是差值。

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原文地址：http://www.cnblogs.com/wmrv587/p/4136290.html