利用辅助栈解题的两个问题

标签：辅助栈;压入弹出序列;

题目一：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min，push，pop的时间复杂度都是O(1).

分析：建立一个辅助栈，每次将最小元素都保存起来放到辅助栈中。代码如下：其中m_data是数据栈，m_min是辅助栈。

template <typename T>void StackWithMin<T>::push(const T& value)
{
    m_data.push(value);
    if(m_min.size()==0||value<m_min.top())
        m_min.push(value);
    else
        m_min.push(m_min.top());
}

template <typename T>void StackWithMin<T>::pop()
{
    assert(m_data.size()>0&&m_min.size()>0);
    m_data.pop();
    m_min.pop();
}

template <typename T>const T&StackWithMin<T>::min() const
{
    assert(m_data.size()>0&&m_min.size()>0);
    return m_min.top();
}

题目二：栈的压入、弹出序列

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出序列。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压栈序列，序列4,5,1,2,3是该压栈序列对应的一个序列，但是4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。

分析：建立一个辅助栈，把输入的第一个序列中的数字依次压入该辅助栈，并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出序列。如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶，那么把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止，如果所有数字都已经压入栈仍然没有找到下一个弹出的数字，则该序列就不可能是一个弹出序列。

实现代码如下：

bool IsPopOrder(const int* pPush,const int* pPop,int nLength)
{
    bool bPossible=false;
    if(pPush!=NULL&&pPop!=NULL&&nLength>0)
    {
        const int* pNextPush=pPush;
        const int* pNextPop=pPop;
        
        std::stack<int>stackData;
        
        while(pNextPop-pPop<nLength)
        {
            while(stackData.empty()||stackData.top()!=*pNextPop)
            {
                if(pNextPush-pPush==nLength)
                    break;
                    
                stackData.push(*pNextPush);
                pNextPush++;
            }
            
            if(stackData.top()!=*pNextPop)
                break;
            stackData.pop();
            pNextPop++;
        }
        if(stackData.empty()&&pNextPop-pPop==nLength)
            bPossible=true;
    }
    return bPossible;
}

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