hdu 4305 概率dp

 1 /*
 2 题目大意：有n个房间由n-1个隧道连接起来，从1号房间开始，
 3 每个节点i都有三种可能：
 4 1.被杀死，回到节点1，概率为ki;
 5 2.找到出口，离开迷宫，概率ei;
 6 3.与它相连的有m个房间，到任意相连房间的概率(1-ki-ei)/m;
 7 求走出迷宫要走房间个数的期望。
 8 E[i]表示在节点i处的期望值，E[1]即为答案,从后往前推。
 9 E[1]=k1*E[1]+sigma(E[j])*(1-k1-e1)/childsize[i]+(1-k1-e1)
10 非叶子节点：
11 E[i]=ki*E[1]+(E[father[i]]+sigma(E[j])*(1-ki-ei)/(childsize[i]+1)+(1-ki-ei)
12 叶子节点：
13 E[i]=ki*E[1]+E[father[i]]*(1-ki-ei)+(1-ki-ei)
14 一般形式：
15 E[i]=Ai*E[1]+Bi*E[father[i]]*(1-ki-ei)+Ci;
16 E[j]=Aj*E[1]+Bj*E[father[j]]*(1-kj-ej)+Cj
17 把儿子节点代入
18 E[i]=(Ai+(1-ki-ei)/m*sigma(Aj))*E[1]+Bi*E[father[i]]+E[i]*(1-ki-ei)/m*sigma(B[j])+(1-ki-ei)/m*sigma(Cj)+(1-ki-ei)
19 把E[i]化简，从下递推到上，可求出E[1]=A1*E[1]+B1*0+C1。
20 */
21 #pragma warning (disable : 4786)
22 #include <iostream>
23 #include <cstdio>
24 #include <cstring>
25 #include <cmath>
26 #include <vector>
27 using namespace std;
28 
29 const double eps=1e-10;
30 const int maxn=10005;
31 double E[maxn],A[maxn],B[maxn],C[maxn];
32 double k[maxn],e[maxn];
33 vector<int> f[maxn];
34 
35 bool dfs(int v,int pre)
36 {
37     A[v]=k[v];B[v]=(1-k[v]-e[v])/f[v].size();
38     C[v]=1-k[v]-e[v];
39     double temp=0;
40     for(int i=0;i<f[v].size();i++)
41     {
42         int u=f[v][i];
43         if(u==pre) continue;
44         if(!dfs(u,v)) return false;
45         A[v]+=B[v]*A[u];
46         C[v]+=B[v]*C[u];
47         temp+=B[v]*B[u] ;
48     }
49     if(fabs(temp-1)<eps)
50         return false;
51     A[v]/=(1-temp);
52     B[v]/=(1-temp);
53     C[v]/=(1-temp);
54     return true;
55 }
56 int main()
57 {
58     int t,n,i,a,b,icase=0;
59     scanf("%d",&t);
60     while(t--)
61     {
62         scanf("%d",&n);
63         for(i=1;i<=n;i++)  f[i].clear();
64         for(i=1;i<n;i++)
65         {
66             scanf("%d%d",&a,&b);
67             f[a].push_back(b);
68             f[b].push_back(a);
69         }
70         for(i=1;i<=n;i++)
71         {
72             scanf("%lf%lf",&k[i],&e[i]);
73             k[i]/=100;e[i]/=100;
74         }
75         printf("Case %d: ",++icase);
76         if(dfs(1,-1) && fabs(1-A[1])>eps)
77             printf("%.6lf\n",C[1]/(1-A[1]));
78         else printf("impossible\n");
79     }
80     return 0;
81 }