[BZOJ 1051][HAOI 2006]受欢迎的牛(tarjan缩点)

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http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1051

唔。。。这题好像在POJ上见过？

比较水的题，很好想出思路。牛和牛之间的关系就像有向图，牛a喜欢牛b相当于建立有向边a->b，然后在这个有向图中，每个强连通分量里的牛们相当于是相互喜欢的，把这个图缩点成DAG，DAG里如果有且仅有一个出度为0的点，则这个点对应强连通分量里的所有牛都是受欢迎的牛，如果没有出度为0的点，当然就没受欢迎的牛了，如果出度为0的点的个数大于1，则每个出度为0的强连通分量里的牛喜欢的粉丝个数就会不到n-1个，也没有受欢迎的牛。

题目有点坑，貌似题面上标的数据范围小了，被坑WA了一次。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>

#define MAXE 100050
#define MAXV 500050

using namespace std;

struct edge
{
    int u,v,next;
}edges[MAXE];

int n,m;
int head[MAXV],nCount=0;
int low[MAXV],dfn[MAXV],belong[MAXV],stack[MAXV],top=0;
int cnt=0,tot=0; //tot=强连通分量个数
int num[MAXV],outDegree[MAXV]; //num[i]=第i号强连通分量里的点个数,outDegree=出度
bool visit[MAXV];

void AddEdge(int U,int V)
{
    edges[++nCount].u=U;
    edges[nCount].v=V;
    edges[nCount].next=head[U];
    head[U]=nCount;
}

void tarjan(int u) //tarjan缩点
{
    low[u]=dfn[u]=++cnt;
    stack[++top]=u;
    visit[u]=true;
    for(int p=head[u];p!=-1;p=edges[p].next)
    {
        int v=edges[p].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(visit[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        tot++;
        int v=-1;
        while(u!=v)
        {
            v=stack[top--];
            belong[v]=tot;
            num[tot]++;
            visit[v]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        AddEdge(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(belong[edges[i].u]!=belong[edges[i].v])
            outDegree[belong[edges[i].u]]++;
    int res=0,ans; //res=出度为0的点的个数,ans=出度为0的强连通分量编号
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        if(outDegree[i]==0)
        {
            res++;
            ans=i;
        }
    if(res==1) printf("%d\n",num[ans]);
    else printf("0\n");
    return 0;
}

[BZOJ 1051][HAOI 2006]受欢迎的牛(tarjan缩点)

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原文地址：http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/41684187