寻找最小的k个数

时间：2014-12-03 12:30:34 阅读：212 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

寻找最小的k个数

1. 题目描述

在一个长度为n的数组中，寻找最小的k个数。（最大的k个数解法类似）

想法比较简单，先对n个数排序，再输入前面k个数，即可。

这种方法的时间复杂度比较大。假设我们使用快排，需要O(nlogn), 然后输出k个数需要O(k)，一共要O(nlogn)~

代码略。

这种方法比较好，算法简单，易于实现。

先把数组中的前k个数作为候选最小块；再让这个块往后移，每移动一次就比较当前数和块中的最大数，如果比最大数小，替换掉，重新选择一个块中的最大数。

如下图所示：

这种方法的时间复杂度为O(k)+O(n-k)k=O(nk).

还有一种改进的方法，就是把k个数放在一个最大堆heap中，然后每次移动更新的时候，就是一个更新堆的过程，如果当前数比堆顶元素（k个数中的最大数）小，那么我们就更新这个堆。而更新堆只需要O(logk)。所以这种改进方法的时间复杂度为O(nlogk)。

这种方法的比较难懂，不过时间复杂度为O(n).

参考链接：

https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/02.01.md

原文地址：http://blog.csdn.net/puqutogether/article/details/41694479

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