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贝叶斯决策

时间:2014-05-20 18:19:36      阅读:650      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:决策   贝叶斯   

贝叶斯决策理论是主观贝叶斯派归纳理论的重要组成部分。 贝叶斯决策就是在不完全情报下,对部分未知的状态用主观概率估计,然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正,最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。

贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法,其基本思想是:
★已知类条件概率密度参数表达式和先验概率
★利用贝叶斯公式转换成后验概率
★根据后验概率大小进行决策分类

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例如:一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗,别墅的主人有一条狗,狗平均每周晚上叫 3 次,在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9,问题是:在狗叫的时候发生入侵的概率是多少?
我们假设 A 事件为狗在晚上叫,B 为盗贼入侵,则 P(A) = 3 / 7,P(B)=2/(20·365)=2/7300,P(A | B) = 0.9,按照公式很容易得出结果:P(B|A)=0.9*(2/7300)/(3/7)=0.00058
另一个例子,现分别有 A,B 两个容器,在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球,在容器 B 里有 1 个红球和 9 个白球,现已知从这两个容器里任意抽出了一个球,且是红球,问这个红球是来自容器 A 的概率是多少?
假设已经抽出红球为事件 B,从容器 A 里抽出球为事件 A,则有:P(B) = 8 / 20,P(A) = 1 / 2,P(B | A) = 7 / 10,按照公式,则有:P(A|B)=(7 / 10)*(1 / 2)/(8/20)=0.875

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贝叶斯决策

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原文地址:http://leibnitz.blog.51cto.com/6061016/1413051

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