hdu 4679 树的直径

  1 /*
  2 题目大意：给n个点n-1条边的树，求删除哪条边时两个树中最大的直径与边权的乘积最小。
  3 树的直径(Diameter)是指树上的最长简单路。
  4 直径的求法：两遍BFS (or DFS)
  5 若删除的边不是直径上的那么花费为max_len*wi
  6 若删除的边是直径上的那么花费为max(dp[u][2],dp[v][2])*wi
  7 */
  8 #pragma comment(linker, "/STACK:16777216")
  9 #include <iostream>
 10 #include <cstdio>
 11 #include <cstring>
 12 #include <vector>
 13 using namespace std;
 14 
 15 const int maxn=100005;
 16 int dep[maxn],ans[maxn],father[maxn],max_len;//ans下标对应边的编号
 17 int dp[maxn][3];//j=0存i节点的到子树中的最长路，j=1存次长路，j=2存直径
 18 bool vis[maxn];//标记是否为直径上的点
 19 inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
 20 struct node
 21 {
 22     int id,w,v;
 23     node(int id=0,int w=0,int v=0):id(id),w(w),v(v){}
 24 };
 25 vector<node> f[maxn];
 26 
 27 void dfs_dep(int u,int pre)//找最长路
 28 {
 29     for(int i=0;i<f[u].size();i++)
 30     {
 31         int v=f[u][i].v;
 32         if(v==pre) continue;
 33         dep[v]=dep[u]+1;
 34         father[v]=u;
 35         dfs_dep(v,u);
 36     }
 37     return ;
 38 }
 39 
 40 void dfs(int u,int pre)
 41 {
 42     dp[u][0]=dp[u][1]=dp[u][2]=0;
 43     for(int i=0;i<f[u].size();i++)
 44     {
 45         int v=f[u][i].v;
 46         if(v==pre) continue;
 47         dfs(v,u);
 48         int temp=dp[v][0]+1;
 49         if(temp>dp[u][0])
 50         {
 51             dp[u][1]=dp[u][0];dp[u][0]=temp;
 52         }
 53         else if(temp>dp[u][1])
 54             dp[u][1]=temp;
 55         dp[u][2]=max(dp[u][2],dp[v][2]);//u在子树直径边上与不再直径边上
 56     }
 57     dp[u][2]=max(dp[u][2],dp[u][0]+dp[u][1]);//u在子树直径中与不再直径中
 58 }
 59 
 60 void solve(int u,int pre)
 61 {
 62     for(int i=0;i<f[u].size();i++)
 63     {
 64         int v=f[u][i].v,id=f[u][i].id,w=f[u][i].w;
 65         if(v==pre) continue;
 66         solve(v,u);
 67         //在树的直径上
 68         if(vis[u] && vis[v])
 69             ans[id]=max(ans[id],w*dp[v][2]);
 70         else ans[id]=w*max_len;
 71     }
 72 }
 73 
 74 int main()
 75 {
 76     int t,i,n,icase=0,a,b,w;
 77     scanf("%d",&t);
 78     while(t--)
 79     {
 80         scanf("%d",&n);
 81         for(i=1;i<=n;i++) f[i].clear();
 82         for(i=1;i<n;i++)
 83         {
 84             scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
 85             f[a].push_back(node(i,w,b));
 86             f[b].push_back(node(i,w,a));
 87         }
 88         int st,ed=1,temp;
 89         dfs_dep(ed,-1);
 90         for(i=1;i<=n;i++)
 91             if(dep[ed]<dep[i]) ed=i;
 92         dep[st=ed]=0;
 93         dfs_dep(st,-1);
 94         ed=st;
 95         for(i=1;i<=n;i++)
 96             if(dep[ed]<dep[i]) ed=i;
 97         max_len=dep[ed];
 98         memset(vis,0,sizeof(vis));
 99         father[st]=-1;temp=ed;
100         while(father[temp]!=-1)
101             vis[temp]=true,temp=father[temp];
102         memset(ans,0,sizeof(ans));
103         dfs(st,-1);solve(st,-1);
104         dfs(ed,-1);solve(ed,-1);
105         temp=1;
106         for(i=1;i<n;i++)
107             if(ans[i]<ans[temp]) temp=i;
108         printf("Case #%d: %d\n",++icase,temp);
109     }
110     return 0;
111 }