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careercup-栈与队列 3.4

时间:2014-12-04 19:34:59      阅读:166      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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3.4 在经典问题汉诺塔中,有3根柱子及N个不同大小的穿孔圆盘,盘子可以滑入任意一根柱子。一开始,所有盘子自底向上从大到小依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时有以下限制:

每次只能移动一个盘子;

盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;

盘子只能叠在比它大的盘子上。

请运用栈,编写程序将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子上。

使用递归的方法实现如下:

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

struct op
{
    int begin;
    int end;
    char A;
    char B;
    char C;
    op(int start,int end,int A,int B,int C):begin(start),end(end),A(A),B(B),C(C) {}
};

void hanoi(int start,int end,char A,char B,char C)
{
    stack<op> st;
    op tmp(start,end,A,B,C);
    st.push(tmp);
    while(!st.empty())
    {
        tmp=st.top();
        st.pop();
        if(tmp.begin!=tmp.end)
        {
            st.push(op(tmp.begin,tmp.end-1,tmp.B,tmp.A,tmp.C));
            st.push(op(tmp.end,tmp.end,tmp.A,tmp.B,tmp.C));
            st.push(op(tmp.begin,tmp.end-1,tmp.A,tmp.C,tmp.B));
        }
        else
            cout<<"move "<<tmp.begin<<" from "<<tmp.A<<" to "<<tmp.C<<endl;
    }
}
int main()
{
    hanoi(1,6,A,B,C);
}

汉诺塔的递归解法讲完了,可是这并不是题目要求的。题目要求用栈来解决这个问题。 递归解法其实也是用到了栈的,在每次递归调用自己的时候, 将中间的状态参数压入栈中。不过这些操作都是系统隐式进行的, 所以你不用去关心它具体是怎么压栈出栈的。如果我们要用栈自己来实现这个过程, 就不得不考虑这其中的细节了。

接下来,我们就显式地用栈来实现递归过程中,这些状态参数的压栈出栈过程。首先, 我们需要定义一个数据结构来保存操作过程中的参数。

struct op{
    int begin, end;
    char src, bri, dst;
    op(){

    }
    op(int pbegin, int pend, int psrc, int pbri, int pdst):begin(pbegin), end(pend), src(psrc), bri(pbri), dst(pdst){

    }
};

其中的5个参数表示,在柱子src上有一叠圆盘,标号从begin到end, 要将它们从src移动到dst,中间可借助柱子bri。end其实相当于递归解法中的n, src,bri,dst与递归解法中的对应。那为什么还要定义begin这个变量呢? 为了判断柱子上是否只剩下一个盘子。如果begin等于end, 说明柱子上只剩下“最后”一个圆盘,可以进行移动。当然了, 用另外一个布尔变量来表示是否只剩下一个圆盘也是可以的,效果一样。 讲递归方法的时候,说到从初始状态到最终状态一共要经过以下几个状态:

(1~n, 0, 0) (n, 1~n-1, 0) (0, 1~n-1, n) (0, 0, 1~n) 

这些过程我们现在需要自己压栈出栈处理。压栈的时候不做处理,出栈时进行处理。因此, 压栈的时候需要与实际要操作的步骤相反。一开始,我们将最终想要完成的任务压栈。 听起来怪怪的,其实就是往栈中压入一组参数:

stack<op> st; st.push(op(1, n, src, bri, dst)); 

这组参数表示,柱子src上有1~n个圆盘,要把它移动到dst上,可以借助柱子bri。 当栈st不为空时,不断地出栈,当begin和end不相等时,进行三个push操作 (对应上面四个状态,相邻状态对应一个push操作,使状态变化), push与实际操作顺序相反(因为出栈时才进行处理,出栈时顺序就正确了), 如果,begin与end相等,则剩下当前问题规模下的“最后”一个圆盘,直接打印移动方案, hanoi代码如下:

C++实现代码:

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

struct op
{
    int begin;
    int end;
    char A;
    char B;
    char C;
    op(int start,int end,int A,int B,int C):begin(start),end(end),A(A),B(B),C(C) {}
};

void hanoi(int start,int end,char A,char B,char C)
{
    stack<op> st;
    op tmp(start,end,A,B,C);
    st.push(tmp);
    while(!st.empty())
    {
        tmp=st.top();
        st.pop();
        if(tmp.begin!=tmp.end)
        {
            st.push(op(tmp.begin,tmp.end-1,tmp.B,tmp.A,tmp.C));
            st.push(op(tmp.end,tmp.end,tmp.A,tmp.B,tmp.C));
            st.push(op(tmp.begin,tmp.end-1,tmp.A,tmp.C,tmp.B));
        }
        else
            cout<<"move "<<tmp.begin<<" from "<<tmp.A<<" to "<<tmp.C<<endl;
    }
}
int main()
{
    hanoi(1,5,A,B,C);
}

运行结果:

bubuko.com,布布扣

参考:http://www.cricode.com/304.html

careercup-栈与队列 3.4

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原文地址:http://www.cnblogs.com/wuchanming/p/4143409.html

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