[BZOJ 1047][HAOI 2007]理想的正方形(二维滑动窗口+单调队列)

标签：style   blog   http   io   ar   os   sp   for   on   

题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1047

思路：裸的二维上的滑动窗口问题，可以借鉴一维滑动窗口的思路。首先预处理出每一列j的、以第i行元素为结尾、长度为n的区间的最大值maxv[i][j]、最小值minv[i][j]，然后再搞每一行，求出以每一行i结尾、行标上长度为n的区间、以第j列结尾、列标上长度为n的区间得到的二维区间最大值与最小值之差，遍历每一行得到这个差的最小值即为答案。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1200
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

struct node
{
    int val; //这个元素的值
    int pos; //这个元素的下标
}q1[MAXN],q2[MAXN]; //q1维护一个单调递减队列，q2维护一个单调递增对了队列

int map[MAXN][MAXN];
int maxv[MAXN][MAXN],minv[MAXN][MAXN];
int pa,pb,n; //pa*pb大小的矩阵,从中取n*n大小的子矩阵

void init()
{
    scanf("%d%d%d",&pa,&pb,&n);
    for(int i=1;i<=pa;i++)
        for(int j=1;j<=pb;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
}

void work1() //第一次操作维护每一列的最值，最终得到第j列以第i个元素结尾的长度为n的区间的最大值、最小值
{
    int h1,t1,h2,t2; //队尾与队首的指针
    for(int j=1;j<=pb;j++) //枚举列号j
    {
        h1=h2=t1=t2=0;
        for(int i=1;i<=pa;i++) //枚举长度为n的区间的最后一个元素下标i,当前长度为n的区间为[i-n+1,i
        {
            //维护队列q1
            while(h1<t1&&q1[h1+1].pos<=i-n) //把队首不属于当前区间的都弹掉
                h1++;
            while(h1<t1&&q1[t1].val<=map[i][j]) //把队尾不满足单调性的都弹掉
                t1--;
            q1[++t1].val=map[i][j];
            q1[t1].pos=i;
            //维护队列q2
            while(h2<t2&&q2[h2+1].pos<=i-n) //把队首不属于当前区间的都弹掉
                h2++;
            while(h2<t2&&q2[t2].val>=map[i][j]) //把队尾不满足单调性的都弹掉
                t2--;
            q2[++t2].val=map[i][j];
            q2[t2].pos=i;
            if(i<n) //区间里元素个数不够
            {
                maxv[i][j]=INF;
                minv[i][j]=-INF;
            }
            else
            {
                maxv[i][j]=q1[h1+1].val;
                minv[i][j]=q2[h2+1].val;
            }
        }
    }
}

void work2() //第二次操作在第一次的基础上，遍历每一行，找出每一行i结尾的、以第j列结尾的长度为n的区间的最大值中的最小值、最小值中的最大值
{
    int ans=INF;
    int h1,t1,h2,t2; //队尾与队首的指针
    for(int i=1;i<=pa;i++) //枚举行号i
    {
        h1=h2=t1=t2=0;
        for(int j=1;j<=pb;j++) //枚举长度为n的区间的最后一个元素下标j,当前长度为n的区间为[i-n+1,i
        {
            //维护队列q1
            while(h1<t1&&q1[h1+1].pos<=j-n) //把队首不属于当前区间的都弹掉
                h1++;
            while(h1<t1&&q1[t1].val<=maxv[i][j]) //把队尾不满足单调性的都弹掉
                t1--;
            q1[++t1].val=maxv[i][j];
            q1[t1].pos=j;
            //维护队列q2
            while(h2<t2&&q2[h2+1].pos<=j-n) //把队首不属于当前区间的都弹掉
                h2++;
            while(h2<t2&&q2[t2].val>=minv[i][j]) //把队尾不满足单调性的都弹掉
                t2--;
            q2[++t2].val=minv[i][j];
            q2[t2].pos=j;
            if(i>=n&&j>=n)
                ans=min(ans,q1[h1+1].val-q2[h2+1].val);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    init();
    work1();
    work2();
    return 0;
}

[BZOJ 1047][HAOI 2007]理想的正方形(二维滑动窗口+单调队列)

标签：style   blog   http   io   ar   os   sp   for   on   

原文地址：http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/41728817