[BZOJ 1037][ZJOI2008]生日聚会Party(DP)

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题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1037

题目太神了，给跪。。。。

这题完全想不到dp的思路，网上的题解翻来翻去也没几个靠谱的，最终总算找到了个靠谱点的题解想明白了。。。

首先，我们把这个题目简化下，相当于给你n个0，m个1，要你排列它们，使得任意连续的序列中0个数和1的个数之差小于等于K

然后我们就用f[a][b][c][d]表示当前有a个0，b个1，0比1最多多k个，1比0最多多t个的方案数

dp过程中，每加入一个新的数，我们既可以加0，也可以加1。

加0的前提是剩下的数中有0，而且当前0比1多不到k个

加1的前提是剩下的数中有0，而且当前1比0多不到k个

最终我们再统计答案，把0比1多i个、1比0多j个的所有合法方案的个数加起来。

这就是这道题的全过程了

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 155
#define MAXM 22
#define MOD 12345678

using namespace std;

int f[MAXN][MAXN][MAXM][MAXM]; //f[a][b][c][d]=a个0，b个1，0比1最多多k个，1比0最多多t个的方案数
int n,m,K,ans;

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    f[0][0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=K;k++)
                for(int t=0;t<=K;t++)
                {
                    if(f[i][j][k][t])
                    {
                        if(i<n&&k<K) //新加入一个0
                            f[i+1][j][k+1][max(t-1,0)]=(f[i+1][j][k+1][max(t-1,0)]+f[i][j][k][t])%MOD;
                        if(j<m&&t<K) //新加入一个1
                            f[i][j+1][max(k-1,0)][t+1]=(f[i][j+1][max(k-1,0)][t+1]+f[i][j][k][t])%MOD;
                    }
                }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=K;i++) //枚举0比1最多多i个
        for(int j=0;j<=K;j++) //枚举1比0最多多j个
            ans=(ans+f[n][m][i][j])%MOD;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/41730247