Codeforces Round #275 (Div. 1)

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
int n,k,now,nowl,nowr;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	now=0;nowl=1;nowr=n;
	if (n==3)
	{
		if (k==1) printf("1 2 3");
		else printf("1 3 2");
		return 0;
	}
	for (int i=1;i<=k;++i) 
	{	if (!now) 
			{
				printf("%d ",nowl);
				nowl++;
			}
			else
			{
				printf("%d ",nowr);
				nowr--;
			}
		now^=1;
	}
	if (now==1)
	for (int i=nowl;i<=nowr;++i) printf("%d ",i);
	else 
	for (int i=nowr;i>=nowl;--i) printf("%d ",i);
	return 0;
}

 B:

题意：求一个N个数的序列，使得满足M个限制条件，限制条件如下给出：

Li Ri Ki 要求a[li]&a[li+1]&a[li+2]&...&a[ri]=ki

题解：按位来做，对于每一位，我们先开一个数组x[i]来表示数列中第i个数这一位是否为1，我们来检索每一个条件，若ki这一位是1，则给li到ri这一段的每个xi都加1，这个可以通过差分在O(N)得到，这样对于每一位我们得到一个x数组，然后我们再来检索每一个条件，若ki这一位不为1，而x[li]到x[ri]均为1，则此时必为无解的情况，否则更新答案即可。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
struct node
{
	int l,r,w;
}q[100005];
int a[100005],t[100005],sum[100005],n,m,flag;
int work(int x)
{
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	memset(t,0,sizeof(t));
	for (int i=1;i<=m;++i)
	{
		int dq=q[i].w&x;
		if (dq)
		{t[q[i].l]++;t[q[i].r+1]--;}
	}
	for (int i=1;i<=n;++i) t[i]=t[i-1]+t[i];
	for (int i=1;i<=n;++i) if (t[i]>0) t[i]=1;else t[i]=0;
	for (int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+t[i];
	for (int i=1;i<=m;++i)
	{
		int dq=q[i].w&x;
		if (!dq)
		{
			if (sum[q[i].r]-sum[q[i].l-1]==q[i].r-q[i].l+1) return 0;
		}
		else
		{
			if (sum[q[i].r]-sum[q[i].l-1]!=q[i].r-q[i].l+1) return 0;
		}
	}

	for (int i=1;i<=n;++i) if (t[i]>0) a[i]|=x;
	return 1;
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	memset(a,0,sizeof(a));
	for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d %d %d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].w);
	for (int i=0;i<=31;++i)
	{
		flag=work(1<<i);
		if (!flag) 
		{
			printf("NO\n");
			return 0;
		}
	}
	printf("YES\n");
	for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",a[i]);
	return 0;
}

C:

题意：给定N个长度相同的字符串，一个人选出了一个串，你想要知道他选的是哪个，你每次等概率询问一个位置i，他告诉你他选的串第i位是什么字母，求你确定他选的是哪个串的次数期望。

题解：串的长度不超过20让人不难想到状压DP，预处理出对应位置相同的串的集合。对应位置可以用一个二进制数表示，比如第0 1 2位相同就可以用7表示，第1，3位相同可以用10表示，这个集合也可以用二进制表示，因为n=50还可以在long long的承受范围之内。这样我们预处理得到了A[I]，接下来就是一个概率DP。用DP[I]表示询问了状态I对应这些位后期望的天数，不难想到转移：DP[I]=SIGMA(DP[I^(1<<J)])/SUM 若第j位还没有询问 那么自然转移就要加上询问了第j位的情况，sum为一共有多少个位还没有被询问，这样保证了等概率的询问每一位。这时候还要加上这一天的期望值，因为到这一天的概率为A[I]中1的个数/N 所以DP[I]还要加上A[I]中1的个数/N ，至此问题解决。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[1<<21];
double dp[1<<21];
char ch[100][100];
int n,l;
long long dq;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=0;i<n;++i) scanf("%s",ch[i]);
	l=strlen(ch[0]);
	for (int i=0;i<n;++i)
		for (int j=i+1;j<n;++j)
		{
			dq=0;
			for (int k=0;k<l;++k) if (ch[i][k]==ch[j][k]) dq|=1LL<<k;
			a[dq]=a[dq]|(LL)1<<i|(LL)1<<j; 
		}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for (int i=(1<<l)-1;i>=0;--i)
	{
		for (int j=0;j<l;++j) if (i>>j&1) a[i^(1<<j)]|=a[i];
		dq=0;
		for (int j=0;j<l;++j) if (!(i>>j&1)) 
		{
			dp[i]+=dp[i|(1<<j)];
			dq++;
		}
		if (dq==0) continue;
		dp[i]/=dq;
		dq=0;
		for (int j=0;j<n;++j) if (a[i]&(LL)1<<j) dq++;
		dp[i]+=dq/(double)n;
	}
	printf("%.9lf\n",dp[0]);
	return 0;
}