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bzoj 2324 营救皮卡丘

时间:2014-12-04 23:06:27      阅读:509      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 1440  Solved: 560

 

Description

皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘,也为了正义,小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路。

火箭队一共有N个据点,据点之间存在M条双向道路。据点分别从1N标号。小智一行K人从真新镇出发,营救被困在N号据点的皮卡丘。为了方便起见,我们将真新镇视为0号据点,一开始K个人都在0号点。

由于火箭队的重重布防,要想摧毁K号据点,必须按照顺序先摧毁1K-1号据点,并且,如果K-1号据点没有被摧毁,由于防御的连锁性,小智一行任何一个人进入据点K,都会被发现,并产生严重后果。因此,在K-1号据点被摧毁之前,任何人是不能够经过K号据点的。

为了简化问题,我们忽略战斗环节,小智一行任何一个人经过K号据点即认为K号据点被摧毁。被摧毁的据点依然是可以被经过的。

K个人是可以分头行动的,只要有任何一个人在K-1号据点被摧毁之后,经过K号据点,K号据点就被摧毁了。显然的,只要N号据点被摧毁,皮卡丘就得救了。

野外的道路是不安全的,因此小智一行希望在摧毁N号据点救出皮卡丘的同时,使得K个人所经过的道路的长度总和最少。

请你帮助小智设计一个最佳的营救方案吧!

 

Input

第一行包含三个正整数N,M,K。表示一共有N+1个据点,分别从0N编号,以及M条无向边。一开始小智一行共K个人均位于0号点。 

接下来M行,每行三个非负整数,第i行的整数为Ai,Bi,Li。表示存在一条从Ai号据点到Bi号据点的长度为Li的道路。

Output

仅包含一个整数S,为营救皮卡丘所需要经过的最小的道路总和。

Sample Input


3 4 2

0 1 1

1 2 1

2 3 100

0 3 1


Sample Output

3

【样例说明】

小智和小霞一起前去营救皮卡丘。在最优方案中,小智先从真新镇前往1号点,接着前往2号据点。当小智成功摧毁2号据点之后,小霞从真新镇出发直接前往3号据点,救出皮卡丘。

HINT

 



对于10%的数据满足 K = 1,且N = 3,小智将独自前去营救皮卡丘;


对于20%的数据满足 K ≤ 3,且N ≤ 20,被小智单挑剿灭的火箭队加强了防御,增加了据点数;


对于40%的数据满足 K ≤ 3,且N ≤ 100,面对加强的防御,小智拉来了好朋友小霞和小刚,一同前去营救;


对于另外20%的数据满足任意一对据点之间均存在道路,并且对任意的0 ≤ X,Y,Z ≤ N,有不等式L(X,Z) ≤ L(X,Y) + L(Y,Z)成立;


对于100%的数据满足N ≤ 150, M ≤ 20 000, 1 ≤ K ≤ 10, Li ≤ 10 000, 保证小智一行一定能够救出皮卡丘。


至于为什么K ≤ 10,你可以认为最终在小智的号召下,小智,小霞,小刚,小建,小遥,小胜,小光,艾莉丝,天桐,还有去日本旅游的黑猫警长,一同前去大战火箭队。

 

Source

Day2

解题:最近复习数据库复习傻逼了,这题写到吐血,终于AC了。。。

bubuko.com,布布扣
  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cmath>
  5 #include <algorithm>
  6 #include <climits>
  7 #include <vector>
  8 #include <queue>
  9 #include <cstdlib>
 10 #include <string>
 11 #include <set>
 12 #include <stack>
 13 #define LL long long
 14 #define pii pair<int,int>
 15 #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3fLL
 16 using namespace std;
 17 const int maxn = 600;
 18 struct arc {
 19     int to,next;
 20     LL flow,cost;
 21     arc(int x = 0,LL y = 0,LL z = 0,int nxt = -1) {
 22         to = x;
 23         flow = y;
 24         cost = z;
 25         next = nxt;
 26     }
 27 };
 28 arc e[maxn*maxn];
 29 int head[maxn],p[maxn];
 30 LL d[maxn],dis[maxn][maxn];
 31 int tot,S,T,N,M,K;
 32 bool in[maxn];
 33 void add(int u,int v,LL flow,LL cost) {
 34     e[tot] = arc(v,flow,cost,head[u]);
 35     head[u] = tot++;
 36     e[tot] = arc(u,0,-cost,head[v]);
 37     head[v] = tot++;
 38 }
 39 bool spfa() {
 40     for(int i = 0; i < maxn; ++i) {
 41         d[i] = INF;
 42         p[i] = -1;
 43         in[i] = false;
 44     }
 45     queue<int>q;
 46     d[S] = 0;
 47     q.push(S);
 48     while(!q.empty()) {
 49         int u = q.front();
 50         q.pop();
 51         in[u] = false;
 52         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {
 53             if(e[i].flow && d[e[i].to] > d[u] + e[i].cost) {
 54                 d[e[i].to] = d[u] + e[i].cost;
 55                 p[e[i].to] = i;
 56                 if(!in[e[i].to]) {
 57                     in[e[i].to] = true;
 58                     q.push(e[i].to);
 59                 }
 60             }
 61         }
 62     }
 63     return p[T] > -1;
 64 }
 65 LL solve() {
 66     LL ans = 0;
 67     while(spfa()) {
 68         for(int i = p[T]; ~i; i = p[e[i^1].to]) {
 69             --e[i].flow;
 70             ++e[i^1].flow;
 71         }
 72         ans += d[T];
 73     }
 74     return ans;
 75 }
 76 void Floyd() {
 77     for(int k = 0; k <= N; ++k)
 78         for(int i = 0; i <= N; ++i)
 79             for(int j = 0; j <= N; ++j)
 80                 if(k <= i || k <= j)
 81                     dis[i][j] = min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
 82 }
 83 int main() {
 84     int u,v;
 85     LL w;
 86     while(~scanf("%d %d %d",&N,&M,&K)) {
 87         memset(head,-1,sizeof(head));
 88         for(int i = tot = 0; i <= N; ++i)
 89             for(int j = 0; j <= N; ++j)
 90                 dis[i][j] = i == j?0:INF;
 91         for(int i = tot = 0; i < M; ++i) {
 92             cin>>u>>v>>w;
 93             dis[u][v] = dis[v][u] = min(dis[u][v],w);
 94         }
 95         Floyd();
 96         S = (N+1)<<1;
 97         T = S|1;
 98         for(int i = 0; i <= N; ++i)
 99             add(i<<1,i<<1|1,1LL,-INF);
100         for(int i = 0; i <= N; ++i){
101             add(i<<1|1,T,1,0);
102             for(int j = i + 1; j <= N; ++j)
103                 add(i<<1|1,j<<1,1,dis[i][j]);
104         }
105         add(S,1,K,0);
106         cout<<N*INF+solve()<<endl;;
107     }
108     return 0;
109 }
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bzoj 2324 营救皮卡丘

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