BZOJ3570: DZY Loves Physics I

Description

背景

众所周知，DZY是个大学霸，精通数理化。有天，吉丽拿着一道物理题目去问DZY，DZY很快就秒了这题，但是懒得算了，就让你来解决它。

题目描述

现在水平面上有一条无限长的光滑轨道，上面有n个小球(体积忽略)，每个小球的质量都相同。现在这些小球在某些神奇的力量下开始了运动。给定一个常数C, 每个小球在任意时刻的速度v和加速度a均满足a*v=C.

吉丽还规定，在任意时刻，每个小球的加速度a和速度v方向相同。

因为有多个小球的存在，在运动中，小球之间可能发生碰撞，这里假设小球间发生的碰撞均为完全弹性碰撞。

吉丽还会给你常数C，每个小球最开始的位置，运动方向，以及初速度Vi.

吉丽的询问是这样的：给你整数T,K, 让你求当前系统中，让小球开始运动T时刻后，速率第K小的小球的速率为多少。

注意，每次询问之后，小球回到原位。

当然，为了考察你的随机应变能力，吉丽会在问问题的时候不时地增加新的小球。

Input

第一行包含两个正整数n,C.

接下来n行，每行包含三个整数Vi,Xi,Di

Vi代表第i个小球的速率

Xi代表第i个小球的初始位置(你可以想象轨道是一个数轴)

Di代表第i个小球的初始运动方向其中1表示正方向，-1表示反方向。

接下来一行Q 代表操作的个数

接下来Q行，第一个数为操作的种类tp

0 Vj Xj Dj 代表吉丽增加了一个初速度Vj, 位置Xj，运动方向Dj的小球

1 T K 代表吉丽的一次询问

Output

对于每一个询问，输出一行包含一个实数，代表答案。保留3位小数。

数据范围

n,m<=10^5 Vi<=10^5 |Xi|<=10^9 0<C<=10^9 0<=T<=10^5

保证数据合法

Sample Input

3 10
1 2 1
3 4 1
6 5 1
3
1 5 1
0 8 -5 -1
1 8 2

Sample Output

HINT

n,Q<=10^5 Vi<=10^5 |Xi|<=10^9 0<C<=10^9 0<=T<=10^5

Source

经过……推导，然后我们发现只需要求v的第k小就行了。。。

1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm> 10 11 #include<iostream> 12 13 #include<vector> 14 15 #include<map> 16 17 #include<set> 18 19 #include<queue> 20 21 #include<string> 22 23 #define inf 1000000000 24 25 #define maxn (1<<17) 26 27 #define maxm 20000000+5 28 29 #define eps 1e-10 30 31 #define ll long long 32 33 #define pa pair<int,int> 34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 42 43 #define mod 1000000007 44 45 using namespace std; 46 47 inline int read() 48 49 { 50 51 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 52 53 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 54 55 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();} 56 57 return x*f; 58 59 } 60 int n,q,c,s[maxn+1]; 61 inline void add(int x){for(;x<=maxn;x+=x&(-x))s[x]++;} 62 63 int main() 64 65 { 66 67 freopen("input.txt","r",stdin); 68 69 freopen("output.txt","w",stdout); 70 n=read();c=read(); 71 while(n--)add(read()),read(),read(); 72 q=read(); 73 while(q--) 74 { 75 int ch=read(); 76 if(!ch)add(read()),read(),read(); 77 else 78 { 79 int l=0,r=maxn,t=read(),k=read(),sum=0; 80 while(l<r) 81 { 82 int mid=(l+r)>>1;sum+=s[mid]; 83 //cout<<l<<‘ ‘<<mid<<‘ ‘<<r<<‘ ‘<<sum<<‘ ‘<<k<<endl; 84 if(sum>=k)r=mid,sum-=s[mid];else l=mid+1; 85 } 86 printf("%.3f\n",(double)sqrt((ll)2*c*t+(ll)l*l)); 87 } 88 } 89 90 return 0; 91 92 }