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【BZOJ 1036】[ZJOI2008]树的统计Count

时间：2014-12-05 15:40:11 阅读：309 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

Source

树的分治

树链剖分模板题。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#define N 500005
#define pb push_back
using namespace std;
struct segtree
{
	int l,r,ma,s;  //分别表示当前结点的左右，最大值，和
}a[N*3];
vector<int> v[N];
int q,num=0,n,ww[N],son[N],id[N],siz[N],fa[N],dep[N],top[N],w[N];
void dfs1(int x,int f,int de)
{
	son[x]=0;
	siz[x]=1;
	fa[x]=f;
	dep[x]=de;
	for (int i=0;i<v[x].size();i++)
		if (v[x][i]!=fa[x])
		{
			int u=v[x][i];
			dfs1(u,x,de+1);
			siz[x]+=siz[u];
			if (siz[u]>siz[son[x]])
				son[x]=u;
		}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
	top[x]=tp;
    id[x]=++num;
	if (son[x]) dfs2(son[x],tp);
	for (int i=0;i<v[x].size();i++)
	{
		int u=v[x][i];
		if (u==fa[x]||u==son[x]) continue;
		dfs2(u,u);
	}
}
void push_up(int x)
{
	a[x].ma=max(a[x<<1].ma,a[x<<1|1].ma);
	a[x].s=a[x<<1].s+a[x<<1|1].s;
}
void build(int x,int l,int r)
{
	a[x].l=l,a[x].r=r;
	if (l==r)
	{
		a[x].ma=a[x].s=ww[l];
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	build(x<<1,l,m);
	build(x<<1|1,m+1,r);
	push_up(x);
}
void modify(int x,int p,int c)
{
	if (a[x].l==a[x].r)
	{
		a[x].s=a[x].ma=c;
		return;
	}
	int m=(a[x].l+a[x].r)>>1;
	if (p<=m) modify(x<<1,p,c);
	else modify(x<<1|1,p,c);
	push_up(x);
}
int getmax(int x,int l,int r)
{
	if (a[x].l>=l&&a[x].r<=r) return a[x].ma;
	int m=(a[x].l+a[x].r)>>1;
	int ans=-500000;
	if (l<=m) ans=getmax(x<<1,l,r);
	if (r>m) ans=max(ans,getmax(x<<1|1,l,r));
	return ans;
}
int qmax(int u,int v)
{
	int tp1=top[u],tp2=top[v];
	int ans=-500000;
	while (tp1!=tp2)
	{
		if (dep[tp1]<dep[tp2]) swap(tp1,tp2),swap(u,v);
		ans=max(ans,getmax(1,id[tp1],id[u]));
		u=fa[tp1];
		tp1=top[u];
	}
	if (u==v) return max(ans,w[u]);
	if (dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
	ans=max(ans,getmax(1,id[u],id[v]));
	return ans;
}
int getsum(int x,int l,int r)
{
	if (l<=a[x].l&&r>=a[x].r) return a[x].s;
	int m=(a[x].l+a[x].r)>>1;
	int ans=0;
	if (l<=m) ans+=getsum(x<<1,l,r);
	if (r>m) ans+=getsum(x<<1|1,l,r);
	return ans;
}
int qsum(int u,int v)
{
	int tp1=top[u],tp2=top[v],ans=0;
	while (tp1!=tp2)
	{
		if (dep[tp1]<dep[tp2]) swap(tp1,tp2),swap(u,v);
		ans=ans+getsum(1,id[tp1],id[u]);
		u=fa[tp1];
		tp1=top[u];
	}
	if (u==v) return ans+w[u];  //一开始写成return w[u]
	if (dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
	ans+=getsum(1,id[u],id[v]);
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		v[x].pb(y),v[y].pb(x);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&w[i]);
	dfs1(1,0,1);
	num=0;
	dfs2(1,0);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		ww[id[i]]=w[i];  
	build(1,1,num);
	scanf("%d",&q);
	while (q--)
	{
		char s[20];
		int x,y;
		scanf("%s",s);
		scanf("%d%d",&x,&y);
		switch(s[1])
		{
			case 'H':
				modify(1,id[x],y);
				ww[id[x]]=y;w[x]=y;  //同时要修改w数组，因为查询操作中要用到
				break;
			case 'M':
				printf("%d\n",qmax(x,y));
				break;
			case 'S':
				printf("%d\n",qsum(x,y));
				break;
		}
	}
	return 0;
}

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