#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <time.h>

using namespace std;
#define N 100000

char str[N+10][10];
int mark[20][20];  //make中存 i^j 的1的个数
int arr[]={0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4};  //0-F 中1的个数

int charToHex(char ch)  //将0-F字符转换成10进制数计算
{
    if(isdigit(ch)) return ch-‘0‘;
    return ch-‘A‘+10;
}

void getMark() //求mark数组
{
    int i,j,s;
    for(i=0;i<16;i++)
    {
        for(j=i;j<16;j++)
        {
            s=i^j;
            mark[i][j]=mark[j][i]=arr[s];
        }
    }
}

int geths(int x,int y) //求x到y的Hamming distance
{
    int i,sum=0;
    for(i=0;i<5;i++)
    {
        int xx = charToHex(str[x][i]);
        int yy = charToHex(str[y][i]);
        sum+=mark[xx][yy];
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int t;
    getMark();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int i;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",str[i]);
        }
        srand(time(NULL));
        int x,y,mins=100;
        for(i=0;i<900000;i++) //随机900000次基本能过，在不超时的前提下，随机次数越多越好
        {
            x=rand()%n;
            y=rand()%n;
            if(x==y)    continue;
            int temp = geths(x,y);
            if(mins>temp)   mins=temp;
        }
        printf("%d\n",mins);
    }
    return 0;
}
/*
2
2
12345
54321
4
12345
6789A
BCDEF
0137F
*/