poj 3565 Ants KM

标签：poj   算法   图论   

题意：

给n只蚂蚁和n课苹果树的坐标，要让每只蚂蚁去一棵苹果树，路线不能重复，求一种可行方案。

分析：

当某种匹配可行时蚂蚁所走的距离和是最小的，可以直接用KM算法求二分图最小权值匹配。还有一种做法是先假定一种匹配，如果其中有交叉就进行调整。

代码：

//poj 3565
//sep9
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxN=128;
const double INF=999999999.0;
double w[maxN][maxN],lx[maxN],ly[maxN],slack[maxN];
int linky[maxN];
int visx[maxN],visy[maxN];
int nx,ny;
double antX[maxN],antY[maxN],appleX[maxN],appleY[maxN];
int ans[maxN];
bool find(int x)
{
	visx[x]=true;
	for(int y=0;y<ny;++y){
		if(visy[y])
			continue;
		double t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
		if(fabs(t)<1e-6){
			visy[y]=true;
			if(linky[y]==-1||find(linky[y])){
				linky[y]=x;
				return true;
			}
		}
		else if(slack[y]>t)
			slack[y]=t;
	}	
	return false;
}

int KM()
{
	int i,j;
	memset(linky,-1,sizeof(linky));
	for(i=0;i<nx;++i) ly[i]=0;
	for(i=0;i<nx;++i)
		for(j=0,lx[i]=-INF;j<ny;++j)
			if(w[i][j]>lx[i])
				lx[i]=w[i][j];
	for(int x=0;x<nx;++x){
		for(i=0;i<ny;++i)
			slack[i]=INF;
		while(1){
			memset(visx,0,sizeof(visx));
			memset(visy,0,sizeof(visy));
			if(find(x))
				break;
			double d=INF;
			for(i=0;i<ny;++i)
				if(!visy[i]&&slack[i]<d)
					d=slack[i]; 
			if(d==INF)
				return -1;
			for(i=0;i<nx;++i)
				if(visx[i])
					lx[i]-=d;
			for(i=0;i<ny;++i)
				if(visy[i])
					ly[i]+=d;
				else
					slack[i]-=d;
		}
	}
	return 0;				
}

double dis(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
	return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));	
}

int main()
{
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;++i)
		scanf("%lf%lf",&antX[i],&antY[i]);
	for(i=0;i<n;++i)
		scanf("%lf%lf",&appleX[i],&appleY[i]);
	for(i=0;i<n;++i)
		for(j=0;j<n;++j)
			w[i][j]=-dis(antX[i],antY[i],appleX[j],appleY[j]);
	nx=ny=n;
	KM();
	for(i=0;i<n;++i)
		ans[linky[i]]=i;
	for(i=0;i<n;++i)
		printf("%d\n",ans[i]+1);		
	return 0;	
} 

poj 3565 Ants KM

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原文地址：http://blog.csdn.net/sepnine/article/details/41763273