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寻找和为定值的两个数

1. 题目描述

    给定一个数组（无序或者有序，两种情况都要考虑），找出和为M的两个数。最多时间复杂度能有多少？

    https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/02.02.md

2. 数组有序——两端指针扫描法

    数组有序的情况，在时间复杂度上我们就省去了排序的O(NlogN)。

    我们使用两端指针扫描法是比较简单的，时间复杂度为O(N), 空间复杂度为O(1)。如下图所示：

首先我们在数组两端分别放上一个标志：head, tail。

然后，判断它们指向的值之和sum是否等于M，

               如果sum==M, 记录结果！head, tail同时往中间移动一次；

               如果sum<M, tail往中间移动一次；

               如果sum>M, head往中间移动。

直到，head>tail，返回结果~

总共的时间复杂度就是很厉害的O(N), 空间复杂度也只是O(1)。但是注意前提是数组要有序~

程序如下：

#include<iostream>
using namespace std; 

void FindTwo(int *a, int M, int num)
{
	int head=0, tail=num-1; 

	while(head<tail)
	{
		int sum=a[head]+a[tail]; 
		if(sum==M)
		{
			cout<<a[head]<<'\t'<<a[tail]<<endl; 
			head++; 
			tail--; 
			continue;
		}

		if(sum>M)
		{
			tail--; 
			continue; 
		}

		if(sum<M)
		{
			head++; 
			continue; 
		}
	}
}

int main()
{
	int a[10]={2,3,6,8,9,11,14}; 
	//int a[10]={2,3,6,8,9,11,14};
	int M=15; 
	int num=7; 

	FindTwo(a, M, num); 

	return 0; 
}

3. 数组无序——映射hash表或者数组

    当数组无序的时候，当时我们可以先排序, 然后再使用上面的方法。这是时间复杂度为O(NlogN)，空间复杂度为O(1)。

    或者我们还可以使用映射hash表或者数组，详细来说：

把数组M - a[i]映射到一个hash表或者是一个数组，然后我们就判断原数组和数组M - a[i]时候有元素相等，如果则返回结果。判断相等的方法我们也可以使用两端夹逼方法。

这种方法的时间复杂度为O(N), 空间复杂度为O(N)。

ps：其实在无序的情况，还是映射到hash表比较好，映射到数组也不是很好操作~

寻找和为定值的两个数

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原文地址：http://blog.csdn.net/puqutogether/article/details/41775343