题目:http://poj.org/problem?id=1141
转载：http://blog.csdn.net/lijiecsu/article/details/7589877
定义合法的括号序列如下：
1 空序列是一个合法的序列
2 如果S是合法的序列，则(S)和[S]也是合法的序列
3 如果A和B是合法的序列，则AB也是合法的序列
例如：下面的都是合法的括号序列
(), [], (()), ([]), ()[],
()[()]
下面的都是非法的括号序列
(, [, ), )(, ([)],
([(]
给定一个由‘(‘, ‘)‘, ‘[‘, 和 ‘]‘ 组成的序列，找出以该序列为子序列的最短合法序列。
d[i][j]为输入序列从下标i到下标j最少需要加多少括号才能成为合法序列。0<=i<=j<len (len为输入序列的长度)。
c[i][j]为输入序列从下标i到下标j的断开位置，如果没有断开则为-1。
当i==j时，d[i][j]为1
当s[i]==‘(‘ && s[j]==‘)‘ 或者 s[i]==‘[‘ && s[j]==‘]‘时，d[i][j]=d[i+1][j-1]
否则d[i][j]=min{d[i][k]+d[k+1][j]} i<=k<j ， c[i][j]记录断开的位置k
采用递推方式计算d[i][j]
输出结果时采用递归方式输出print(0, len-1)
输出函数定义为print(int i, int j)，表示输出从下标i到下标j的合法序列
当i>j时，直接返回，不需要输出
当i==j时，d[i][j]为1，至少要加一个括号，如果s[i]为‘(‘ 或者‘)‘，输出"()"，否则输出"[]"
当i>j时，如果c[i][j]>=0，说明从i到j断开了，则递归调用print(i, c[i][j]);和print(c[i][j]+1, j);
如果c[i][j]<0，说明没有断开，如果s[i]==‘(‘ 则输出‘(‘、 print(i+1, j-1); 和")" 否则输出"[" print(i+1, j-1);和"]"
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#include <cstdio>#include <cstring>using
namespace std;int dp[107][107];int c[107][107];char ch[107];int len ;void
mydp(){ memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(c,0,sizeof(c)); int
i,j,k,l; for(i = 0; i < len; i++) dp[i][i] = 1; int
min; for(l = 1; l < len; l++) for(i = 0; i+l < len; i++) { j = i+l; min=dp[i][i] + dp[i+1][j]; c[i][j] = i; for(k = i+1; k < j; k++) { if(dp[i][k]+dp[k+1][j] < min) { min = dp[i][k] + dp[k+1][j]; c[i][j] = k; } } dp[i][j] = min; if( (ch[i] == ‘(‘
&& ch[j] == ‘)‘) || (ch[i] == ‘[‘
&& ch[j] == ‘]‘) ) { if(dp[i+1][j-1] < min){ dp[i][j] = dp[i+1][j-1]; c[i][j] = -1; } } }}void
print(int
i,int
j){ if(i > j) return; if(i == j) { if(ch[i]== ‘(‘
|| ch[i] == ‘)‘) printf("()"); else
printf("[]"); } else { if(c[i][j] >= 0) { print(i,c[i][j]); print(c[i][j]+1,j); } else { if(ch[i] == ‘(‘) { printf("("); print(i+1,j-1); printf(")"); } else { printf("["); print(i+1,j-1); printf("]"); } } }}void
printdp(){ for(int
i = 0; i < len; i++) {for(int
j = 0; j < len; j++) printf("%d ",dp[i][j]); printf("\n");} printf("\n"); for(int
i = 0; i < len; i++) {for(int
j = 0; j < len; j++) printf("%d ",c[i][j]); printf("\n");}}int
main(){ scanf("%s",ch); len = strlen(ch); mydp(); // printdp(); print(0,len-1); printf("\n"); return
0;} |
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poj 1141 Brackets Sequence（区间DP）
原文地址：http://www.cnblogs.com/yyroom/p/3738654.html
