【LeetCode】Largest Rectangle in Histogram

标签：style   blog   http   io   ar   color   使用   sp   for   

Largest Rectangle in Histogram

Given n non-negative integers representing the histogram‘s bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

For example,
Given height = [2,1,5,6,2,3],
return 10.

首先想到一种最直观的方法：把平面看做大矩阵，条形看做1，非条形看做0，寻找最大全1矩阵。

思路上是正确的，可以用DP来做，不过会超时。

网上看到一种借助栈的做法，代码很漂亮，但是解释都非常模糊，我看懂之后，决定仔细描述思路如下：

1、如果已知height数组是升序的，应该怎么做？

比如1,2,5,7,8

那么就是(1*5) vs. (2*4) vs. (5*3) vs. (7*2) vs. (8*1)

也就是max(height[i]*(size-i))

2、使用栈的目的就是构造这样的升序序列，按照以上方法求解。

但是height本身不一定是升序的，应该怎样构建栈？

比如2,1,5,6,2,3

（1）2进栈。s={2}, result = 0

（2）1比2小，不满足升序条件，因此将2弹出，并记录当前结果为2*1=2。

将2替换为1重新进栈。s={1,1}, result = 2

（3）5比1大，满足升序条件，进栈。s={1,1,5},result = 2

（4）6比5大，满足升序条件，进栈。s={1,1,5,6},result = 2

（5）2比6小，不满足升序条件，因此将6弹出，并记录当前结果为6*1=6。s={1,1,5},result = 6

2比5小，不满足升序条件，因此将5弹出，并记录当前结果为5*2=10（因为已经弹出的5,6是升序的）。s={1,1},result = 10

2比1大，将弹出的5,6替换为2重新进栈。s={1,1,2,2,2},result = 10

（6）3比2大，满足升序条件，进栈。s={1,1,2,2,2,3},result = 10

栈构建完成，满足升序条件，因此按照升序处理办法得到上述的max(height[i]*(size-i))=max{3*1, 2*2, 2*3, 2*4, 1*5, 1*6}=8<10

综上所述，result=10

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        if(height.empty())
            return 0;
            
        int result = 0;
        stack<int> s;   //elements in stack s are kept in ascending order
        int ind = 0;
        while(ind < height.size())
        {
            if(s.empty() || height[ind]>=s.top())
            {
                s.push(height[ind]);
            }
            else
            {
                int count = 0;  //pop count
                while(!s.empty() && height[ind]<s.top())
                {
                    int top = s.top();
                    s.pop();
                    count ++;
                    result = max(result, count*top);
                }
                for(int i = 0; i <= count; i ++)
                    s.push(height[ind]);    //push count+1 times
            }
            ind ++;
        }
        //all elements are in stack s, and in ascending order
        int count = 0;
        while(!s.empty())
        {
            count ++;
            int top = s.top();
            s.pop();
            result = max(result, count*top);
        }
        
        return result;
    }
};

【LeetCode】Largest Rectangle in Histogram

标签：style   blog   http   io   ar   color   使用   sp   for   

原文地址：http://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/4148303.html