动态规划（5）——01背包问题（NYOJ325zb的生日）

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描述

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

样例输入

5
5 8 13 27 14

样例输出

3
主要题意：
    将一堆物品分为两堆，使得两堆的质量只差最小。
思路：
    01背包问题。用zhiliang[]来表示所有西瓜的质量将所有的西瓜的质量总和sum的一半v=sum/2来当做一个背包的容量，接下来的任务就是向这个容量为v的背包里尽可能多的装西瓜。得到一个尽可能装满v的质量dp[v];所求结果的质量之差的最小值=(sum-dp[v])-dp[v];
    用dp[j]来表示容量为j时候能装进去的最大质量。当j>zhiliang[i]时候，可以有装入该西瓜和不装入两种选择，选择一个结果较大的，dp[j]=max(dp[j],dp[j-zhiliang[i]]+zhiliang[i]);
    这个题目用dfs写会比01背包写着会快好多。值得注意的是，sum将会是一个很大的数，最好用long long。注意dp初始赋值的时候的长度!!!!!
01背包AC代码如下：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

#include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define Max(a,b) a>b?a:b int zhiliang[21]; int dp[100001]={0}; int main() {     int n;long long v,sum;     while(scanf("%d",&n)!=EOF)     {         sum=0;         for(int i=0;i<n;i++)         {             scanf("%d",&zhiliang[i]);             sum+=zhiliang[i];                }         v=sum/2;         fill(dp,dp+v+1,0);         for(int i=0;i<n;i++)         {             for(int j=v;j>=zhiliang[i];j--)             {                     dp[j]=Max(dp[j],dp[j-zhiliang[i]]+zhiliang[i]);                    }                }         printf("%d\n",sum-2*dp[v]);     }     system("pause");        return 0; }

　　dfs的AC代码：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

#include <stdio.h> #define max(a,b) a>b?a:b int V,ans,n,w[21],sum[21]; void dfs(int i,int cnt) {     if(i == 0)     {         ans = max(ans,cnt);         return ;     }     if(ans == V || cnt+sum[i] <= ans)       //cut         return ;     if(cnt+w[i] <= V)         dfs(i-1,cnt+w[i]);     dfs(i-1,cnt); } int main() {     while(~scanf("%d",&n))     {         ans = 0;         for(int i=1;i<=n;i++)         {             scanf("%d",&w[i]);             sum[i] = sum[i-1] + w[i];         }         V = sum[n]/2;         dfs(n,0);         printf("%d\n",sum[n]-2*ans);     }     return 0; }

　　

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动态规划（5）——01背包问题（NYOJ325zb的生日）

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原文地址：http://www.cnblogs.com/xueniwawa/p/3738596.html