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一．梅森素数
素数有无穷多个，却只有极少量的素数能表示成2p－1（p为素数）的形式。在不大于257的素数中，当p=2、3、5、7、13、17、19、31、67、127、257时，2p－1是素数，其它都是合数。前面的7个数（即2、3、5、7、13、17、19）已被前人所证实，而后面的4个数（即31、67、127、257）则是梅森自己的推断。2300多年来，人类仅发现48个梅森素数。
指数为11, 23, 29, 37, 41, 43, 47, 53, 59的时候是合数。
二．过程
三．源码（超时）
超时代码：
1 // 2 // main.cpp 3 // sicily-1009 4 // 5 // Created by ashley on 14-10-10. 6 // Copyright (c) 2014年 ashley. All rights reserved. 7 // 8 9 #include <iostream> 10 #include <cmath> 11 using namespace std; 12 int primes[18] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61}; 13 int main(int argc, const char * argv[]) 14 { 15 int k; 16 cin >> k; 17 for (int i = 0; primes[i] <= k; i++) { 18 long long number = (long long)pow(2.0, primes[i]) - 1; 19 long long composite = number; 20 bool firsttime = true; 21 bool iscomposite = false; 22 for (long long j = 2; j * j <= number; j++) { 23 if (number % j == 0) { 24 number = number / j; 25 iscomposite = true; 26 if (firsttime) { 27 firsttime = false; 28 cout << j << " "; 29 } else { 30 cout << "* " << j << " "; 31 } 32 } 33 } 34 if (iscomposite) { 35 cout << "* " << number << " "; 36 cout << " = " << composite << " = ( 2 ^ " << primes[i] << " ) - 1" << endl; 37 } 38 } 39 return 0; 40 }
通过代码：
1 // 2 // main.cpp 3 // sicily-1009 4 // 5 // Created by ashley on 14-10-10. 6 // Copyright (c) 2014年 ashley. All rights reserved. 7 // 8 9 #include <iostream> 10 #include <cmath> 11 using namespace std; 12 int primes[18] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59}; 13 int main(int argc, const char * argv[]) 14 { 15 int k; 16 cin >> k; 17 for (int i = 0; primes[i] <= k; i++) { 18 long long number = (long long)pow(2.0, primes[i]) - 1; 19 long long composite = number; 20 bool firsttime = true; 21 bool iscomposite = false; 22 long long factor = 2; 23 for (long long j = factor; j * j <= number; j++) { 24 if (number % j == 0) { 25 number = number / j; 26 iscomposite = true; 27 if (firsttime) { 28 firsttime = false; 29 cout << j << " "; 30 } else { 31 cout << "* " << j << " "; 32 } 33 } //else { 34 // factor++; 35 // } 36 } 37 if (iscomposite) { 38 cout << "* " << number << " "; 39 cout << "= " << composite << " = ( 2 ^ " << primes[i] << " ) - 1" << endl; 40 } 41 } 42 return 0; 43 }
四．补充：产生素数的算法：
五．指数函数：pow double pow (double base, double exponent);
六．不知道为什么要去掉61，提前算好的吗？这样有意思吗？直接switch不就好了？
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ashley-/p/4151779.html
