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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1992
题意：用1*2和2*1的小长方形铺垫4*W的方格有多少种方法。
分析：假如新加入1列，这列都竖着，肯定有a[i]种，假如最后加入的方块要横跨最右那条边界，没有横跨到倒数第二列，则有4*a[i-2];当同时横跨最右的两条边界，没有跨倒数第三条边界，则有2*a[i-3]种，当横跨同时最后三条时，没有跨倒数第四条边界时，模拟发现有3*a[i-4]种，即当同时横跨奇数t条边界时，则有2*a[i-t];t为偶数时有3*a[i=t];所以发现a[i]=a[i-1]+4*a[i-2]+2*a[i-3]+3*a[i-4]+......+a[i-i]*b(i为奇数b=2，为偶数b=3).
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <vector> #include <set> #include <map> #define LL long long #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define N 10010 using namespace std; LL a[1010]; void init() { a[0]=1;a[1]=1;a[2]=5;a[3]=11; for(int i=4;i<=30;i++) { LL sum=a[i-1]+4*a[i-2]; LL b=2; for(int j=i-3;j>=0;j--) { sum+=a[j]*b; if(b==2)b++; else b--; } a[i]=sum; } } int main() { int t,n,cas=1; init(); scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); printf("%d %I64d\n",cas++,a[n]); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lienus/p/4151930.html
