上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
请输出所有满足小明新算法的分式组合,以及这类分数组合的个数。
请输出所有满足小明新算法的分式组合,以及这类分数组合的个数。
1 #include <iostream>
2 #include <cmath>
3 using namespace std;
4 const double eps=10e-10;
5 int main()
6 {
7 int i,j,k,l;
8 int num=0;
9 for(i=1;i<10;i++)
10 for(k=1;k<10;k++)
11 for(j=1;j<10;j++)
12 for(l=1;l<10;l++)
13 {
14 if(i == k || j == l)continue;
15 // if((i/j*k/l)==((i*10+j)/(k*10+l)))
16 if(fabs((i*10 + j)*1.0/(k*10+l) - (i*j*1.0)/(k*l)) < eps)
17 {
18 cout<<i<<‘/‘<<k<<‘ ‘<<j<<‘/‘<<l<<endl;
19 num++;
20 }
21 }
22 cout<<num<<endl;
23 return 0;
24 }
25