1
3
12
-1

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

解题思路：
假设小兔的棋盘是 8 × 8 的 ( 当然你也可以假设是其他 )。如下图:
箭头方向表示从该格子下一步能去的格子。因为不能穿越对角线，所有对角线上的格子只有进去的箭头，没有出来的箭头。


观察上图你就可以发现，其实这是一张关于对角线对称的图。所有我们只要求一个方向的值，然后乘以2即可。
我们就拿下三角来考虑。不难发现，所有在0列上的格子，路径数都是 1 (只能从上面过来)。
而其他格子则都是由上、左两个方向过来，即:f(i, j) = f(i - 1, j) + f(i, j - 1);
另外f(i, i) = f(i, j - 1)  或者 f(i, i) = f( i-1, j ) ;

源代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

__int64 dp[40][40];

void init()
{
  int i,j;
  for(i=1;i<40;i++)
    dp[1][i]=1; //边界 
  for(i=2;i<40;i++)
  {
    dp[i][i]=dp[i-1][i];//对角线 
    for(j=i+1;j<40;j++)
      dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];                
  }    
}

int main()
{
  int i,n,t=1;
  init();
  while(scanf("%d",&n)!=EOF && (n!=-1))
  {
  	 printf("%d %d %I64d\n",t++,n,2*dp[n+1][n+1]);                          
  }
  system("pause");
  return 0;    
}