八皇后问题

  1 /*
  2 ** 八皇后问题
  3 */
  4 
  5 #include <stdio.h>
  6 #define  TRUE  1
  7 #define  FALSE 0
  8 
  9 /*
 10 ** 棋盘，8*8的二维矩阵，为全局变量
 11 ** 将有皇后的地方设置为TRUE
 12 ** FALSE，则没有皇后
 13 */
 14 int chessboard[8][8] = { 0 };
 15 
 16 int conflict( int row, int col );
 17 void print_board();
 18 void place_queen( int row );
 19 
 20 int main()
 21 {
 22     place_queen( 0 );
 23     return 0;
 24 }
 25 
 26 /*
 27 ** 函数功能：
 28 **     给定某一行，在该行的每一列上放置皇后，检查是否相互攻击
 29 */
 30 void 
 31 place_queen( int row )
 32 {
 33     int col;
 34     
 35     /*
 36     ** 尝试在该行的每一列上放置皇后
 37     */
 38     for( col = 0; col < 8; ++ col )
 39     {
 40         chessboard[ row ][ col ] = TRUE;
 41         
 42         /*
 43         ** 检查放上的皇后是否与其他皇后冲突
 44         ** 第1行的皇后是第1个放置的，肯定不与其他冲突
 45         ** 第1行和第2~7行刚放上的皇后不与其他冲突时，用递归放置下一个皇后
 46         ** 第8行放上的皇后不与其他冲突时，打印答案
 47         */
 48         if( row == 0 || !conflict( row, col ) )
 49         {
 50             if( row < 7 )
 51                 place_queen( row + 1 );
 52             else
 53                 print_board();
 54         }
 55         
 56         // 当前位置放上皇后与其他冲突时，将该位置重置为FALSE
 57         chessboard[ row ][ col ] = FALSE;
 58     }
 59 }
 60 
 61 /*
 62 ** 函数功能：
 63 **     检查在棋盘某个位置放上皇后是否与其他皇后冲突
 64 **   说明：
 65 **     由于是一行一行从上往下放置皇后的，只需要检查
 66 **     当前位置之前的皇后，当前位置之后还没有放置皇后
 67 ** 函数返回：
 68 **     有冲突，返回TRUE；无冲突，返回FALSE
 69 */
 70 int
 71 conflict( int row, int col )
 72 {
 73     int i;
 74     for( i = 1; i < 8; ++ i )
 75     {
 76         // 检查当前棋子的上方直线上是否有皇后
 77         if( row - i >= 0 && chessboard[ row - i ][ col ] )
 78             return TRUE;
 79             
 80         // 检查当前棋子的左侧直线上是否有皇后
 81         if( col - i >= 0 && chessboard[ row ][ col - i ] )
 82             return TRUE;
 83             
 84         // 检查当前棋子的右侧直线上是否有皇后
 85         if( col + i < 8 && chessboard[ row ][ col + i ] )
 86             return TRUE;
 87             
 88         // 检查当前棋子左上角对角线上是否有皇后
 89         if( row - i >= 0 && col - i >= 0 
 90             && chessboard[ row - i ][ col - i ] )
 91                 return TRUE;
 92                 
 93         // 检查当前棋子右上角对角线上是否有皇后
 94         if( row - i >= 0 && col + i < 8 
 95             && chessboard[ row - i ][ col + i ] )
 96                 return TRUE;        
 97     }
 98     
 99     // 执行到这里说明没有冲突，返回FALSE
100     return FALSE;
101 }
102 
103 /*
104 ** 函数功能：
105 **     打印棋盘
106 */
107 void
108 print_board()
109 {
110     int row;
111     int col;
112     static int solution_count;  // 静态变量，计算第几个答案
113     solution_count ++;
114     printf( "Solution %d:\n", solution_count );
115     
116     /*
117     ** 遍历棋盘，并打印
118     */
119     for( row = 0; row < 8; ++ row )
120     {
121         for( col = 0; col < 8; ++ col )
122         {
123             if( chessboard[ row ][ col ] )
124                 printf( " Q" );
125             else
126                 printf( " +" );
127         }
128         putchar( ‘\n‘ );
129     }
130     putchar( ‘\n‘ );
131 }