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题目链接：BZOJ - 2165
题目分析：
这道题我读了题之后就想不出来怎么做，题解也找不到，于是就请教了黄学长，黄学长立刻秒掉了这道题，然后我再看他的题解才写出来。。Orz
使用 DP + 倍增 ，用状态 f[x][i][j] 表示从 i 出发，坐 x 次电梯到达 j ，最多能上升的层数。开始读入的就是 f[1][][] 数组。（注意：若开始时 i 不能走到 j ， 则 f[1][i][j] = -INF）
使用倍增，用 f[x][][] 求出 f[x << 1][][] ， 一直求f[2^p][][], 直到出现求出的 f[][][] 数组第一行存在大于等于 m 的数值。
用 f[a][][] 和 f[b][][] 求出 f[a+b][][] 的状态转移方程是类似 Floyd 的 : f[a+b][i][j] = max(f[a][i][k] + f[b][k][j])
之后枚举每一个二进制位，拼凑答案。如果加入这个二进制位后仍不能达到 m ，就加入这一位。最后答案要加1。（类似倍增求LCA）
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MaxN = 100 + 5;
typedef long long LL;
const LL INF = 1e18;
int T, n, Top;
LL m, Ans;
struct Matrix
{
LL Num[MaxN][MaxN];
void Clear(LL x) {
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
Num[i][j] = x;
}
}
}
} M[70 + 5], M0, Temp;
LL gmax(LL a, LL b) {
return a > b ? a : b;
}
Matrix Mul(Matrix A, Matrix B) {
Matrix ret;
ret.Clear(-INF);
for (int k = 1; k <= n; ++k) {
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
ret.Num[i][j] = gmax(ret.Num[i][j], A.Num[i][k] + B.Num[k][j]);
if (ret.Num[i][j] > m) ret.Num[i][j] = m;
}
}
}
return ret;
}
bool Check(Matrix A) {
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (A.Num[1][i] >= m) return true;
return false;
}
int main()
{
scanf("%d", &T);
for (int Case = 1; Case <= T; ++Case) {
scanf("%d%lld", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
scanf("%lld", &M[0].Num[i][j]);
if (M[0].Num[i][j] == 0ll) M[0].Num[i][j] = -INF;
}
}
Top = 0;
while (true) {
++Top;
M[Top] = Mul(M[Top - 1], M[Top - 1]);
if (Check(M[Top])) break;
}
Ans = 0ll;
M0.Clear(0);
for (int i = Top; i >= 0; --i) {
Temp = Mul(M[i], M0);
if (!Check(Temp)) {
M0 = Temp;
Ans += (1ll << i);
}
}
printf("%lld\n", Ans + 1);
}
return 0;
}
[BZOJ 2165] 大楼 【DP + 倍增 + 二进制】
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原文地址：http://www.cnblogs.com/F-Magician/p/4156256.html
