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dp是最有意思的。。 因为它永远没有固定的套路。。
最无聊的就是那些模板题了。。
这题 我被坑了。。 题意读错了。。 这边问的是A more interesting question is what is the expected rightmost position you will attain during the walk.
就是说 我们在每一次的走路过程中 所能达到的最右边的位置 我起初看成 走完n步以后 可以达到的最右边的位置= =
这边 是个很明显的 线性期望dp
一共就2个状态转移 对于dp[x,y,z] 走到了第x步 当前的位置是y 此时在这x步的过程中到底的最右边的距离是z
那么y与z一共就有3个大小关系了
y<z
dp[x&1][y][z] = dp[(x-1)&1][y+1][z] * L + dp[(x-1)&1][y][z] * M + dp[(x-1)&1][y-1][z] * R;
首先你要明确 dp[x,y,z]我是由dp[x-1,u,v]这个状态转移过来的 那么因为最多走一步 所以那就保证了即使我在u处向前走了一步 也不能超过v 最多可能等于v
y==z
dp[x&1][y][z] = dp[(x-1)&1][y-1][z-1] * R + dp[(x-1)&1][y][z] * M + dp[(x-1)&1][y-1][z] * R;
这时候就是说可能 我是第一次到达了z这个位置 或者我上一步就停在了z这个位置 或者是 我上上一步到达了z 但是上一步往左走了 这一步又往右走了 就还是最远距离是z
y<z
因为我现在都已经处在了 y 这个位置 那么离右边的最远距离z肯定是起码等于y啊<左边就拿原点处理>
至于 这个滚动数组 优化与否 没什么关系 数据很小 才100
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 int n; 7 double L , R , M; 8 const int size = 105; 9 double dp[2][size*2][size*2];//dp[i,j,k]走到第i步的时候 走到了j这个位置 此时到达最右边的距离是k 10 11 void init( ) 12 { 13 memset( dp , 0 , sizeof(dp) ); 14 dp[0][size][size] = 1; 15 } 16 17 void solve( ) 18 { 19 for( int i = 1 ; i<=n ; i++ ) 20 { 21 for( int j = size-i ; i<=size+i ; j++ ) 22 { 23 for( int k = max(j,size) ; k<=size+i ; k++ ) 24 { 25 if( j==k )//第一次走到j这个位置 原地走 走到K之后 往回走了 现在再重新往前走 26 { 27 dp[i&1][j][k] = dp[(i-1)&1][j-1][k-1] * R + dp[(i-1)&1][j][k] * M + dp[(i-1)&1][j-1][k] * R; 28 } 29 else// k > j的情况 30 { 31 dp[i&1][j][k] = dp[(i-1)&1][j+1][k] * L + dp[(i-1)&1][j][k] * M + dp[(i-1)&1][j-1][k] * R; 32 } 33 } 34 } 35 } 36 } 37 38 int main() 39 { 40 int t , m; 41 double ans; 42 scanf( "%d",&t ); 43 while( t-- ) 44 { 45 init( ); 46 scanf( "%d %d %lf %lf",&m,&n,&L,&R ); 47 M = 1 - L - R; 48 solve( ); 49 ans = 0; 50 for( int j = size - n ; j<=size+n ; j++ ) 51 { 52 for( int k = size ; k<=size+n ; k++ ) 53 { 54 ans += dp[n&1][j][k] * (k-size); 55 } 56 } 57 printf( "%.4lf\n",ans ); 58 } 59 return 0; 60 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/radical/p/4156346.html
