bzoj3196 Tyvj 1730 二逼平衡树

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

HINT

1.n和m的数据范围：n,m<=50000

2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]

3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数

用线段树维护区间，对于每个区间都把区间内所有的数扔进一棵平衡树中，查询的时候对于线段树的每一个区间都在平衡树上找

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<deque> #include<set> #include<map> #include<ctime> #define LL long long #define inf 0x7ffffff #define pa pair<int,int> #define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971 #define N 200010 #define M 3000010 using namespace std; inline LL read() { LL x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } int n,m,treesize,wrk; int l[M],r[M],rnd[M],dat[M],son[M],rep[M]; int root[N],a[N]; inline void update(int k){son[k]=son[l[k]]+son[r[k]]+rep[k];} inline void right_rotate(int &k){int t=l[k];l[k]=r[t];r[t]=k;son[t]=son[k];update(k);k=t;} inline void left_rotate(int &k){int t=r[k];r[k]=l[t];l[t]=k;son[t]=son[k];update(k);k=t;} inline void insert(int &k,int x) { if (!k){k=++treesize;dat[k]=x;rnd[k]=rand();rep[k]=son[k]=1;return;} son[k]++; if (x==dat[k]){rep[k]++;return;} else if (x<dat[k]) { insert(l[k],x); if (rnd[l[k]]>rnd[k])right_rotate(k); } else if (x>dat[k]) { insert(r[k],x); if (rnd[r[k]]>rnd[k])left_rotate(k); } } inline void del(int &k,int x) { if (!k)return; if(dat[k]==x) { if(rep[k]>1){rep[k]--;son[k]--;return;} if(l[k]*r[k]==0)k=l[k]+r[k]; else if(rnd[l[k]]>rnd[r[k]]){right_rotate(k);del(k,x);} else {left_rotate(k);del(k,x);} }else if(x<dat[k]){del(l[k],x);son[k]--;} else {del(r[k],x);son[k]--;} } inline void buildtree(int k,int l,int r,int x,int dat) { insert(root[k],dat); if (l==r)return; int mid=(l+r)>>1; if (x<=mid)buildtree(k<<1,l,mid,x,dat); else buildtree(k<<1|1,mid+1,r,x,dat); } inline void get_rank(int k,int x) { if (!k)return; if (x==dat[k]){ wrk+=son[l[k]]; return; } if (x<dat[k])get_rank(l[k],x); if (x>dat[k]) { wrk+=son[l[k]]+rep[k]; get_rank(r[k],x); } } inline void ask_rank(int k,int l,int r,int x,int y,int dat) { if (l==x&&r==y){get_rank(root[k],dat);return;} int mid=(l+r)>>1; if (y<=mid)ask_rank(k<<1,l,mid,x,y,dat); else if (x>mid)ask_rank(k<<1|1,mid+1,r,x,y,dat); else { ask_rank(k<<1,l,mid,x,mid,dat); ask_rank(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,dat); } } inline int ask_kth(int x,int y,int dat) { int l=0,r=inf,ans=0; while (l<=r) { int mid=(l+r)>>1; wrk=1;ask_rank(1,1,n,x,y,mid); if (wrk<=dat){l=mid+1;ans=mid;} else r=mid-1; } return ans; } inline void change(int k,int l,int r,int x,int dat,int todel) { del(root[k],todel); insert(root[k],dat); if (l==r)return; int mid=(l+r)>>1; if (x<=mid)change(k<<1,l,mid,x,dat,todel); else change(k<<1|1,mid+1,r,x,dat,todel); } inline void get_pred(int k,int x) { if (!k)return; if (x>dat[k]) { wrk=max(wrk,dat[k]); get_pred(r[k],x); }else get_pred(l[k],x); } inline void pred(int k,int l,int r,int x,int y,int dat) { if (l==x&&r==y){get_pred(root[k],dat);return;} int mid=(l+r)>>1; if (y<=mid)pred(k<<1,l,mid,x,y,dat); else if (x>mid)pred(k<<1|1,mid+1,r,x,y,dat); else{pred(k<<1,l,mid,x,mid,dat);pred(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,dat);} } inline void get_succ(int k,int x) { if(!k)return; if (x<dat[k]) { wrk=min(wrk,dat[k]); get_succ(l[k],x); }else get_succ(r[k],x); } inline void succ(int k,int l,int r,int x,int y,int dat) { if (l==x&&r==y){get_succ(root[k],dat);return;} int mid=(l+r)>>1; if (y<=mid)succ(k<<1,l,mid,x,y,dat); else if (x>mid)succ(k<<1|1,mid+1,r,x,y,dat); else{succ(k<<1,l,mid,x,mid,dat);succ(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,dat);} } int main() { n=read();m=read(); for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); for (int i=1;i<=n;i++)buildtree(1,1,n,i,a[i]); for (int i=1;i<=m;i++) { int opr=read(); if (opr==1) { int x=read(),y=read(),z=read(); wrk=1;ask_rank(1,1,n,x,y,z);printf("%d\n",wrk); }else if (opr==2) { int x=read(),y=read(),z=read(); printf("%d\n",ask_kth(x,y,z)); }else if (opr==3) { int x=read(),y=read(); change(1,1,n,x,y,a[x]);a[x]=y; }else if (opr==4) { int x=read(),y=read(),z=read(); wrk=0;pred(1,1,n,x,y,z);printf("%d\n",wrk); }else if (opr==5) { int x=read(),y=read(),z=read(); wrk=inf;succ(1,1,n,x,y,z);printf("%d\n",wrk); } } return 0; }