首先不妨考虑1个特殊情况,当n趋于无穷的时候,|t| = 1, 显然可以。
然后考虑任意一个长度为2*n的区间。不妨设为[a, a + 2n] , 考虑该区间的任意
一个整数m, 显然m = (a + n) + r, 其中r属于[-n, n]。故包含在该区间的ai都可以
写成ai = t + s, 其中t = (a + n).
现在考虑对a1 , a2, ..., am分段
[a1, a1 + 2n], [a(m), a(m) + 2n], [a(t), a(t) + 2n]
一共t个区间。则an属于最后一个区间
am - a1 >= (2n + 1) * (t - 1)
所以t <= (am-a1)/(2n + 1) + 1
故构造的集合满足条件。
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