数据结构 - 图的存储结构表示及其遍历 （DFS && BFS）

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1、邻接矩阵表示的图结构

/* 邻接矩阵表示的图结构 */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

 
typedef char VertexType;                //顶点类型应由用户定义
typedef int EdgeType;                   //边上的权值类型应由用户定义
 
#define MAXVEX  100             //最大顶点数，应由用户定义
#define INF   0               //用0来代表不存在该边 
#define DEBUG
 
typedef struct
{
    VertexType vexs[MAXVEX];            //顶点表
    EdgeType   arc[MAXVEX][MAXVEX];         //邻接矩阵，可看作边
    int numVertexes, numEdges;      //图中当前的顶点数和边数
}Graph;
 
//定位
int locates(Graph *g, char ch)
{
    int i = 0;
    for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
    {
        if(g->vexs[i] == ch)
        {
            return i;
        }
    }
    if(i >= g->numVertexes)
    {
        return -1;
    }
}
 
//建立一个无向网图的邻接矩阵表示
void CreateGraph(Graph *g)
{
    int i, j, k, w;
    printf("输入顶点数和边数:\n");
    scanf("%d %d", &(g->numVertexes), &(g->numEdges));
     
    #ifdef DEBUG
    printf("%d %d\n", g->numVertexes, g->numEdges);
    #endif

	printf("输入顶点：\n");
    for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
    {
        g->vexs[i] = getchar();
        while(g->vexs[i] == '\n')
        {
            g->vexs[i] = getchar();
        }
    }
     
    #ifdef DEBUG
    for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
    {
        printf("%c ", g->vexs[i]);
    }
    printf("\n");
    #endif
 
 
    for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
    {
        for(j = 0; j < g->numVertexes; j++)
        {
            g->arc[i][j] = INF; //邻接矩阵初始化
        }
    }
    for(k = 0; k < g->numEdges; k++)
    {
        char p, q;
        printf("输入边(vi,vj)上的下标i，下标j和权值:\n");
         
        p = getchar();
        while(p == '\n')
        {
            p = getchar();
        }
        q = getchar();
        while(q == '\n')
        {
            q = getchar();
        }
        scanf("%d", &w);    
         
        int m = -1;
        int n = -1;
        m = locates(g, p);
        n = locates(g, q);
        if(n == -1 || m == -1)
        {
            fprintf(stderr, "there is no this vertex.\n");
            return;
        }
        //getchar();
        g->arc[m][n] = w;
        g->arc[n][m] = g->arc[m][n];  //因为是无向图，矩阵对称
    }
}
 
//打印图
void printGraph(Graph g)
{
    int i, j;
    for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)
    {
        for(j = 0; j < g.numVertexes; j++)
        {
            printf("%6d ", g.arc[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
 
#define MAXVEX  100     //最大顶点数
bool visited[MAXVEX];        //访问标志数组
#define TRUE 1
#define FALSE 0
 
//邻接矩阵的深度优先递归算法
void DFS(Graph g, int i)
{
    int j;
    visited[i] = TRUE;
    printf("%c ", g.vexs[i]);                           //打印顶点，也可以其他操作
    for(j = 0; j < g.numVertexes; j++)
    {
        if(g.arc[i][j]!=0 && !visited[j])
        {
            DFS(g, j);                  //对为访问的邻接顶点递归调用
        }
    }
}
 
//邻接矩阵的深度遍历操作
void DFSTraverse(Graph g)
{
    int i;
    for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)
    {
        visited[i] = FALSE;         //初始化所有顶点状态都是未访问过状态
    }
    for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)
    {
        if(!visited[i])             //对未访问的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次
        {
            DFS(g,i);
        }
    }
    printf("\n");
}
 
//邻接矩阵的广度遍历算法
void BFSTraverse(Graph g)
{
    int i, j;
    queue<int> q;
    for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)
    {
        visited[i] = FALSE;
    }
    for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)//对每个顶点做循环
    {
        if(!visited[i])               //若是未访问过
        {
            visited[i] = TRUE;
            printf("%c ", g.vexs[i]); //打印结点，也可以其他操作
            q.push(i);          //将此结点入队列
            while(!q.empty())     
            {
                int m = q.front();
                q.pop();        
                for(j = 0; j < g.numVertexes; j++)
                {
                    //判断其他顶点若与当前顶点存在边且未访问过
                    if(g.arc[m][j] != 0 && !visited[j])
                    {
                        visited[j] = TRUE;
                        printf("%c ", g.vexs[j]);
                        q.push(j);
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("\n");
}


int main(int argc, char **argv)
{
    Graph g;
     
    //邻接矩阵创建图
    CreateGraph(&g);
    printGraph(g);
    DFSTraverse(g);
    BFSTraverse(g);
    
    return 0;
}

2、邻接表表示的图结构

/* 邻接表表示的图结构 */
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;


#define MAXVEX  100     //最大顶点数
bool visited[MAXVEX];        //访问标志数组
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define DEBUG
#define MAXVEX 1000         //最大顶点数
typedef char VertexType;        //顶点类型应由用户定义
typedef int EdgeType;           //边上的权值类型应由用户定义

typedef struct EdgeNode         //边表结点
{
    int adjvex;         //邻接点域，存储该顶点对应的下标
    EdgeType weigth;        //用于存储权值，对于非网图可以不需要
    struct EdgeNode *next;      //链域，指向下一个邻接点
}EdgeNode;
 
typedef struct VertexNode       //顶点表结构
{
    VertexType data;        //顶点域，存储顶点信息
    EdgeNode *firstedge;        //边表头指针
}VertexNode, AdjList[MAXVEX];
 
typedef struct
{
    AdjList adjList;
    int numVertexes, numEdges;  //图中当前顶点数和边数
}GraphList;
 
int Locate(GraphList *g, char ch)
{
    int i;
    for(i = 0; i < MAXVEX; i++)
    {
        if(ch == g->adjList[i].data)
        {
            break;
        }
    }
    if(i >= MAXVEX)
    {
        fprintf(stderr,"there is no vertex.\n");
        return -1;
    }
    return i;
}
 
//建立图的邻接表结构
void CreateGraph(GraphList *g)
{
    int i, j, k;
    EdgeNode *e;
    EdgeNode *f;
    printf("输入顶点数和边数:\n");
    scanf("%d %d", &g->numVertexes, &g->numEdges);
     
    #ifdef DEBUG
    printf("%d %d\n", g->numVertexes, g->numEdges);
    #endif
     
    for(i = 0; i < g->numVertexes; i++)
    {
        printf("请输入顶点%d:\n", i);
        g->adjList[i].data = getchar();          //输入顶点信息
        g->adjList[i].firstedge = NULL;          //将边表置为空表
        while(g->adjList[i].data == '\n')
        {
            g->adjList[i].data = getchar();
        }
    }
    //建立边表
    for(k = 0; k < g->numEdges; k++)
    {
        printf("输入边(vi,vj)上的顶点序号:\n");
        char p, q;
        p = getchar();
        while(p == '\n')
        {
            p = getchar();
        }
        q = getchar();
        while(q == '\n')
        {
            q = getchar();
        }
        int m, n;
        m = Locate(g, p);
        n = Locate(g, q);
        if(m == -1 || n == -1)
        {
            return;
        }
        #ifdef DEBUG
        printf("p = %c\n", p);
        printf("q = %c\n", q);
        printf("m = %d\n", m);
        printf("n = %d\n", n);
        #endif
     
        //向内存申请空间，生成边表结点
        e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
        if(e == NULL)
        {
            fprintf(stderr, "malloc() error.\n");
            return;
        }
        //邻接序号为j
        e->adjvex = n;
        //将e指针指向当前顶点指向的结构
        e->next = g->adjList[m].firstedge;
        //将当前顶点的指针指向e
        g->adjList[m].firstedge = e;
         
        f = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
        if(f == NULL)
        {
            fprintf(stderr, "malloc() error.\n");
            return;
        }
        f->adjvex = m;
        f->next = g->adjList[n].firstedge;
        g->adjList[n].firstedge = f;
    }
}
 
 
void printGraph(GraphList *g)
{
    int i = 0;
    #ifdef DEBUG
    printf("printGraph() start.\n");
    #endif
     
    while(g->adjList[i].firstedge != NULL && i < MAXVEX)
    {
        printf("顶点:%c  ", g->adjList[i].data);
        EdgeNode *e = NULL;
        e = g->adjList[i].firstedge;
        while(e != NULL)
        {
            printf("%d  ", e->adjvex);
            e = e->next;
        }
        i++;
        printf("\n");
    }
}
 
//邻接表的深度递归算法
void DFS(GraphList g, int i)
{
    EdgeNode *p;
    visited[i] = TRUE;
    printf("%c ", g.adjList[i].data);   //打印顶点，也可以其他操作
    p = g.adjList[i].firstedge;
    while(p)
    {
        if(!visited[p->adjvex])
        {
            DFS(g, p->adjvex);           //对访问的邻接顶点递归调用
        }
        p = p->next;
    }
}
 
//邻接表的深度遍历操作
void DFSTraverse(GraphList g)
{
    int i;
    for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)
    {
        visited[i] = FALSE;
    }
    for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)
    {
        if(!visited[i])
        {
            DFS(g, i);
        }
    }
    printf("\n");
} 
 
//邻接表的广度遍历算法
void BFSTraverse(GraphList g)
{
    int i;
    EdgeNode *p;
    queue<int> q;
    for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)
    {
        visited[i] = FALSE;
    }
    for(i = 0; i < g.numVertexes; i++)
    {
        if(!visited[i])
        {
            visited[i] = TRUE;
            printf("%c ", g.adjList[i].data);   //打印顶点，也可以其他操作
            q.push(i);
            while(!q.empty())
            {
                int m;
                m = q.front();
                q.pop();
                p = g.adjList[m].firstedge;    // 找到当前顶点边表链表头指针
                while(p)
                {
                    if(!visited[p->adjvex])
                    {
                        visited[p->adjvex] = TRUE;
                        printf("%c ", g.adjList[p->adjvex].data);
                    	q.push(p->adjvex);
                    }
                    p = p->next;
                }
            }
        }
    }
    printf("\n");
} 
 
 
 
int main(int argc, char **argv)
{
    GraphList g;
    CreateGraph(&g);
    printGraph(&g);
    
    DFSTraverse(g);
    BFSTraverse(g);
    
    return 0;
}

数据结构 - 图的存储结构表示及其遍历 （DFS && BFS）

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