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本题是一道有趣的游戏题，题目背景的描述很是啰嗦，略去不谈。
具体的游戏规则可描述如下：
两个人A和B，A报一个正整数a，B报一个正整数b。其中较大的那个人的游戏角色是擂主，较小的那个人的游戏角色是挑战者。比如：
a = 342, b = 49，显然a > b，那么A就是擂主，B就是挑战者。
那么挑战获胜／失败的规则是什么呢？
我们知道对于任意正整数n，我们都可以把它因子分解，并且可能存在很多中分解形式。比如：
n = 20时，就可以对其因子分解为如下几种形式：
n = 20 * 1 = 10 * 2 = 5 * 4 = 5 * 2 * 2
这里的挑战规则就是：
挑战成功：如果擂主的所有分解形式中，挑战者都存在一种分解，两个分解中存在相同的因子。
挑战失败：如果对于挑战者的所有分解，擂主存在一种分解，该分解中的所有因子都不存在于挑战者的分解中。
枚举挑战者的所有因子分解，对每一个分解，枚举擂主的因子分解。
我们用一个标记数组f 来记录某一个因子i 是否已经存在于挑战者的因子分解中，如果存在，f[i] = 1，否则f[i] = 0.
对于f[i] = 1的因子i，我们不可以使用它来分解擂主。
这样依次下去，直到找到一个case：擂主的因子分解顺利完成，那么我们就可以确定擂主获胜，挑战失败。
如果直到枚举完成，也没有找到这样一个case，我们就说擂主落败，挑战成功。
枚举的过程采用深度优先搜索遍历。
（注意： 每一个因子只可以出现一次，也就是说因子分解不可以分解成如:20 = 5 * 2 * 2 的形式）
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #define N 105 4 #define MIN(a, b) ((a>b)?b:a) 5 #define MAX(a, b) ((a>b)?a:b) 6 7 int h, l; 8 int f[N]; 9 int is_h_can_be_divided, is_h_divided; 10 11 int dfs(int n); 12 13 int main() 14 { 15 int a, b; 16 int dfs_ret; 17 int winner; 18 19 // freopen("in.txt", "r", stdin); 20 while ( EOF != scanf("%d%d", &a, &b) ) 21 { 22 23 l = MIN(a, b); 24 h = MAX(a, b); 25 26 // f[i] = 0, 初始时，所有1～n都没有被占用 27 memset(f, 0, sizeof(f)); 28 is_h_divided = 0; 29 is_h_can_be_divided = 0; 30 31 dfs_ret = dfs(l); 32 33 // 如果h不能按规则分解，h胜利 34 if ( 0 == is_h_can_be_divided ) 35 winner = h; 36 // 如果h能按规则分解，但 37 else if ( 1 == is_h_can_be_divided & 1 == dfs_ret ) 38 winner = h; 39 else 40 winner = l; 41 printf("%d\n", winner); 42 43 } 44 return 0; 45 } 46 47 int dfs(int n) 48 { 49 int n_size; 50 int i; 51 52 // n == 1时，标识该数分解结束 53 if ( 1 == n ) 54 { 55 // is_h_divided 作为h的分解结束标记 56 if ( 0 == is_h_divided ) 57 { 58 is_h_can_be_divided = 1; 59 is_h_divided = 1; 60 if ( dfs(h) ) 61 return 1; 62 else // h没有分解完，并且无法继续分解 63 { 64 is_h_divided = 0; 65 return 0; 66 } 67 } 68 return 1; 69 } 70 71 // 分解n的过程 72 n_size = 100 < n ? 100 : n; 73 for ( i = 2; i <= n_size; ++i ) 74 { 75 // n % i == 0 <=> i是n的因子 76 // f[i] == 0 <=> i还没有被占用，即保证不会出现20 = 2 * 2 * 5 (i=2) 77 if ( 0 == n % i && 0 == f[i] ) 78 { 79 f[i] = 1; 80 if ( dfs(n/i) ) return 1; 81 f[i] = 0; 82 } 83 } 84 return 0; 85 }
USTC OJ — 1013 Gizilch（搜索，中等题）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/nuppt/p/4159996.html
