UVa 116 - Unidirectional TSP

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题目：在一个二维的平面网格中从左西向右走，每个格子里有个数字每次只能走到本行或者上一行或者下一行；

            求一条从西到东的路径，使得路径上的数字和最大，如果都是最大，找到最路径小字典序列。

分析：dp，动态三角形类似物。逆向求解方便找到最小字典序。

            状态：f（i，j）为从（i，j）位置开始走到最右侧的最大值；

            转移方程：f（i，j）= data（i，j）+ max（f（i+1，j），f（i+1，j-1），f（i+1，j+1））；

            记录路径后继，用于输出。

说明：使用从后向前计算，得到最小字典序。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int maps[11][101];
int smap[11][101];
int fath[11][101];

int main()
{
	int n,m;
	while (~scanf("%d%d",&n,&m)) {
		for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
		for (int j = 1 ; j <= m ; ++ j)
			scanf("%d",&maps[i][j]);
		
		memset(smap, 0, sizeof(smap));
		
		for (int i = m ; i >= 1 ; -- i)
		for (int j = 1 ; j <= n ; ++ j) {
			smap[j][i] = smap[j][i+1]+maps[j][i];
			fath[j][i] = j;
			if (j > 1 && smap[j][i] >= smap[j-1][i+1]+maps[j][i]) {
				smap[j][i] = smap[j-1][i+1]+maps[j][i];
				fath[j][i] = j-1;
			}
			if (j == n && smap[j][i] >= smap[1][i+1]+maps[j][i]) {
				smap[j][i] = smap[1][i+1]+maps[j][i];
				fath[j][i] = 1;
			}
			
			if (j < n && smap[j][i] > smap[j+1][i+1]+maps[j][i]) {
				smap[j][i] = smap[j+1][i+1]+maps[j][i];
				fath[j][i] = j+1;
			}
			if (j == 1 && smap[j][i] > smap[n][i+1]+maps[j][i]) {
				smap[j][i] = smap[n][i+1]+maps[j][i];
				fath[j][i] = n;
			}
		}
		
		int spa = 1;
		for (int i = 2 ; i <= n ; ++ i)
			if (smap[spa][1] > smap[i][1])
				spa = i;
		
		int min = smap[spa][1];
		for (int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {
			if (i < m) printf("%d ",spa);
			else printf("%d\n%d\n",spa,min);
			spa = fath[spa][i];
		}
	}
	return 0;
}

UVa 116 - Unidirectional TSP

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原文地址：http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/41907293