简单的递归

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好久没刷题，现在看到这道简单的递归竟然卡了下=。=！分析问题的思维！！

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

2

4

5

0

Sample Output

2

4

6

思路分析：

从五年开始，就有小母牛可以生小牛了。分析第N年(N>4)有几只小牛，其实是看第N年年初有几只牛可以生小牛，用第N-1年的数量加上这几只能生小牛的母牛数量就可以得到第N年的母牛总数!而第N年年初能生孩子的母牛，都是3年前就生下来的母牛！于是我们可以得到这样一个递归式：

                         F(N)=F(N-1)+F(N-3)     (N>4)

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int f[57],n,i;
    f[0]=1;f[1]=1,f[2]=2;f[3]=3;
    for(i=4;i<57;i++){
      f[i]=f[i-1]+f[i-3];
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){
        printf("%d\n",f[n]);
    }
}

简单的递归

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原文地址：http://www.cnblogs.com/wrj2014/p/4163061.html