网络流模板

标签：io   os   使用   sp   for   on   bs   ef   amp   

/************************************************************************
网络流的定义好多呀   这里就仅仅标注定义名字吧  详细解释就交给以后的自己啦
==容量网络和网络最大流
1.容量 （容量网络，弧的容量，弧的流量)
2.网络流（可行流）—— 可行流的瞒住条件（弧流量限制条件&&平衡条件）
3.伪流
4.最大流
==链和增广路
1.饱和弧（非饱和弧）
2.零流（非零流）
3.链
4.前向弧（后向弧）
5.增广路
==残留容量和残留网络
1.残留容量（残留网络）
==割&&最小割
1.割
2.S-T割
3.割的容量（割的净流量,最小割）
￥￥最大流最小割定理

整体把关：
网络最大流的求解分两大类算法：1.增广路算法（包括一般增光路算法Ford-Filkerson算法  最短增光路算法  连续最短增广路算法） 2.预流推进算法(
         
///一般增广路算法 纯模板
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <stdio.h>

using namespace std;
#define INF 100000+10
#define Max 1000

struct Node
{
    int c; ///容量
    int f;  ///流量
} mapp[Max][Max];

int pre[Max];  ///指明从哪个定点得到的   方便用到追踪的方法得到可改进量
int alphp[Max]; ///用来存放每点之间的可改进量
int flag[Max];  ///标记该点是否已经检查过了

int que[Max];  ///广搜 模拟队列
int qe,qs; ///队尾  队头
int v;   ///队列顶点

int n,m;

void Ford()
{
    while(1)
    {
        ///0是起始点
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        memset(flag,-1,sizeof(flag));
        memset(alphp,-1,sizeof(alphp));
        flag[0]=0;
        pre[0]=0;
        alphp[0]=INF;  ///之上是初始化三个数组  均标记为未使用   0点使用 0点前驱为0  0点的改进量==INF（意为0点可以流出无限多）

        qs=qe=0;  ///队列扫描
        que[qe]=0;  ///the begin of que[]
        qe++;
        while(qs<qe&&flag[n-1]==-1)
        {
            v=que[qs];   ///take the top of que[]
            qs++;
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                if(flag[i]==-1)
                {
                     ///每次在改的过程  不断更新点  边；
                    ///正方向未满   so改进
                    if(mapp[v][i].c<INF&&mapp[v][i].f<mapp[v][i].c)
                    {
                        flag[i]=0;
                        pre[i]=v;
                        alphp[i]=min(alphp[v],mapp[v][i].c-mapp[v][i].f);
                        que[qe]=i;
                        qe++;
                    }
                    ///反向有流量（反向流）
                    else if(mapp[i][v].c<INF&&mapp[i][v].f>0)
                    {
                        flag[i]=0;
                        pre[i]=-v;
                        alphp[i]=min(alphp[v],mapp[i][v].f);
                        que[qe]=i;
                        qe++;
                    }
                }
            }
            flag[v]=1;
        }
        ///当队列为空的时候  汇点还没有被标记 或者汇点的调整量==0   则这次失败了  跳出while循环
        if(flag[n-1]==-1||alphp[n-1]==0)
            break;
        ///否者就应该到追踪   更新调整了
        int k1=n-1; ///最后一个点
        int k2=abs(pre[k1]);  ///与最后一个点连接的点（前一个点）
        int a=alphp[n-1];  ///可调整量
        while(1) ///该路线一定是可调整路线
        {
            if(mapp[k2][k1].f<INF)  ///进行调整 在原有基础上加上调整量（更新）   正向
            {
                mapp[k2][k1].f+=a;
            }
            else   ///反向
            mapp[k1][k2].f-=a;
            if(k2==0) ///调整到原点了
            break;
            k1=k2;  //继续向前追踪
            k2=abs(pre[k2]);
        }
    }
    int maxFlow=0;  ///==最大流
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(i==0&&mapp[i][j].f<INF)
            maxFlow+=mapp[i][j].f;
            if(mapp[i][j].f<INF)
            printf("%d->%d:%d\n",i,j,mapp[i][j].f);
        }
    }
    printf("maxFlow==%d\n",maxFlow);
}


int main()
{
//   freopen("in.txt","r",stdin);
    int u,v,c,f;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            mapp[i][j].c=mapp[i][j].f=INF;  ///初始化
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++)  ///建图
    {
        cin>>u>>v>>c>>f;
        mapp[u][v].c=c;   
        mapp[u][v].f=f;
    }
    Ford();
}

///输入输出
input:
6 10
0 1 8 2
0 2 4 3
1 3 2 2
1 4 2 2
2 1 4 2
2 3 1 1
2 4 4 0
3 4 6 0
3 5 9 3
4 5 7 2
output：
0->1:4
0->2:4
1->3:2
1->4:2
2->1:0
2->3:1
2->4:3
3->4:0
3->5:3
4->5:5
maxFlow==8

网络流模板

标签：io   os   使用   sp   for   on   bs   ef   amp   

原文地址：http://www.cnblogs.com/zhangying/p/4165321.html