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数学被成为科学之王，横贯各个学科。通过对现实规律的客观分析，我们以各种假设为基础，建立数学模型，可以有效的预测物体的时间空间属性。
数学以哲学为基础，从毕达哥拉斯学派到康德的集合论，数学阐述科学，也融汇了哲学中一系列观点。从苏格拉底到柏拉图再到亚里士多德，形成西方哲学，而老子和孔子，孟子也诞生了传统中国的儒雅哲学观。相比而言，西方哲学更加精细和理性，更多的是自由讨论。文艺复兴时期的西方学者，频繁出入于咖啡厅，在那时更多的人把科学作为一种业余，时至今日，各种学术体系庞大繁杂，生活压力和社会价值观的综合影响，学术研究从咖啡厅转移到了大学学术圈，从业余转变为了绝对的专业。
数学是一个工具，如同人类发明各种工具来提高劳动效率一样，数学是个抽象的劳动工具，你可以在尺规做图中，省去角度测量工具，而单纯的使用直尺圆规和几何学基础。是工具都会有标准，以此来衡量工具的偏差。数论是数学之王，也是数学的标准，我们可能会在使用矩阵变换时，而忘记了线性空间的前提，也可能在数学建模时未发现一系列假设中存在纰漏，而妄加断言和使用。可以说，没有对一切模型细致入微的审核，就不会有非欧几何学，黎曼几何和罗氏几何。
作为一个业余的数学爱好者，通过我对数学的理解，初步讲述一下个人对数学的认识和理解。主要包括几何学，张量分析，模糊数学，线性代数，和基本的运算规则。
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