【剑指offer】字符串的组合

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    剑指offer上的拓展题目，输入一个字符串，输出该字符串的字符的所有组合，比如输入字符串：abc，输出a、b、c、ab、ac、bc、abc。

    思路：与上一题类似，也可以用递归求解。可以考虑求长度为n的字符串中m个字符的组合，设为C(n,m)。原问题的解即为C(n, 1), C(n, 2),...C(n, n)的总和。对于求C(n, m)，从第一个字符开始扫描，每个字符有两种情况，要么被选中，要么不被选中，如果被选中，递归求解C(n-1, m-1)。如果未被选中，递归求解C(n-1, m)。不管哪种方式，n的值都会减少，递归的终止条件n=0或m=0。

    博主是刚开始尝试用递归去写，写了一个多小时都没写出来，桑心啊！除了操作二叉树写递归比较顺，其他好多地方用递归愣是憋不出来，尤其字符串操作。

    在何海涛博客下看到有人留言，给了个思路，觉得很不错，自己把代码写了出来。具体思路如下：

    开辟一个于字符串对应长度的int数组（char数组也可以，而且更节省空间），用该数组模拟二进制的加1操作，则该数组的元素只能为0或1，我们规定如果该数组某个位置处的元素是1，则字符串对应位置处的字符参与组合，如果为0，则字符串对应位置处的字符不参与组合，这样讲该int数组，从全0加到全1，便可得到字符串的全部组合。

    这里没有去除重复子串，也没按照字典序输出，如果要求按照字典序输出，并去掉重复子串的话，可以采取上道题目一样的办法，先将所有的字符串保存在字符串数组中，而后通过快排使数组中的字符串按照字典序排列，再在输出的时候，跳过重复的字符串。

    实现代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

/*
模拟二进制加1操作，当最高位要进位时，说明所有的位都是1，返回false，
用char数组来模拟比int数组更省空间，这里必须传入数组长度len，
由于我们CominationAll中将要传入的字符数组全部初始化为了‘\0‘,
如果在该函数内部用strlen计算的话，会得到len=0。
*/
bool Increment(char *BindAdd,int len)
{
	if(BindAdd == NULL)
		return false;

	BindAdd[len-1]++;
	int i;
	for(i=len-1;i>=0;i--)
	{
		if(BindAdd[i] >= 2)
		{
			if(i == 0)
			{
				BindAdd[i]--;
				return false;
			}
			else
			{
				BindAdd[i] -= 2;
				BindAdd[i-1]++;
			}
		}
		else
			break;
	}
	return true;
}

/*
输出字符串的所有组合
*/
void CominationAll(char *str)
{
	if(str == NULL)
		return;

	int len = strlen(str);
	char *BindAdd = (char *)malloc(len*sizeof(char));
	if(BindAdd == NULL)
		exit(EXIT_FAILURE);

	memset(BindAdd,0,len*sizeof(char));
	while(Increment(BindAdd,len))
	{
		int i;
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			if(BindAdd[i] == 1)
				putchar(str[i]);
		}
		putchar(‘\n‘);
	}

	free(BindAdd);
	BindAdd = NULL;
}

int main()
{
	char str[10];
	while(gets(str))
		CominationAll(str);
	return 0;
}

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