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hdu 1575

时间:2014-12-16 09:54:10      阅读:201      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3032    Accepted Submission(s): 2263


Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
 

 

Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
 

 

Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
 

 

Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 

 

Sample Output
2 2686
 

 

Author
xhd
 

 

Source
 

 

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矩阵乘法+快速幂
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
#define M 9973
int T,n,k;
struct matri
{
      int f[10][10];
};
matri mul(matri a,matri b)
{
     matri c;
     memset(c.f,0,sizeof(c.f));
     for(int k=0;k<n;k++)
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(!a.f[i][k]) continue;
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                   if(!b.f[k][j]) continue;
                   c.f[i][j]=(c.f[i][j]+a.f[i][k]*b.f[k][j])%M;
                }
            }
      return c;
}
matri pow_(matri a,int b)
{
     matri s;
     memset(s.f,0,sizeof(s.f));
     for(int i=0;i<n;i++)
            s.f[i][i]=1;
     while(b)
     {
         if(b&1)
            s=mul(s,a);
         a=mul(a,a);
         b=b>>1;
     }
     return s;
}
int main()
{
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
        matri e;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                  scanf("%d",&e.f[i][j]);
        e=pow_(e,k);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            ans=(ans+e.f[i][i])%M;
        printf("%d\n",ans);
     }
     return 0;
}

  

hdu 1575

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原文地址:http://www.cnblogs.com/a972290869/p/4166395.html

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