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给定一个H×W大小的矩阵，每个格子要么是1~9中的一个数，要么是".",要求你把“.”填成具体的数字(1~9),并且符合以下两个要求：
题解
我们可以发现F[r][c]和 F[r+n][c]的奇偶性是一样的，同样F[r][c]和F[c+m]也是同样的奇偶性，那么我们可以把F[r+p*n][c+q*m]的可以放的奇数和偶数的个数统计到odd[r][c]和even[r][c]中，矩阵就压缩成了n*m了！注意如果F[r+p*n][c+q*m]是个确定的数，如果是奇数，那么even[r][c]=0,反之odd[r][c]=0.
这样问题就转化成了求n×m的矩阵，每行和每列的和都是奇数的方案数！
接下来我们先预处理出每一行都是奇数和的状态的方案数cnt[i][mask]，然后再进行DP，方程是dp[i][mask1^maks2]+=dp[i-1][mask1]*cnt[i][maks2],第i-1行的列状态数是mask1,第i行选取的行状态是mask2,那么形成的列状态就是mask1^maks2,最后的答案就是dp[n][(1<<m)-1]，(1<<m)-1恰好表示每一列的状态都是奇数。这道题真是很赞，状态设计好巧妙～～，完全想不到啊！
代码：
1 typedef long long LL; 2 #define MOD 1000000007 3 LL odd[15][15], even[15][15]; 4 LL dp[15][1 << 12], cnt[15][1 << 12]; 5 class MagicalGirlLevelTwoDivOne 6 { 7 public: 8 int go(int num) 9 { 10 int ret = 0; 11 while (num) 12 { 13 ret += num & 1; 14 num >>= 1; 15 } 16 return ret; 17 } 18 int theCount(vector <string> palette, int n, int m) 19 { 20 int x = palette.size(), y = palette[0].size(); 21 for (int i = 0; i < n; i++) 22 for (int j = 0; j < m; j++) odd[i][j] = even[i][j] = 1; 23 for (int i = 0; i < x; i++) 24 for (int j = 0; j < y; j++) 25 { 26 if (palette[i][j] == ‘.‘) 27 { 28 odd[i % n][j % m] *= 5; 29 odd[i % n][j % m] %= MOD; 30 even[i % n][j % m] *= 4; 31 even[i % n][j % m] %= MOD; 32 } 33 else 34 { 35 int num = palette[i][j] - ‘0‘; 36 if (num % 2 == 0) odd[i % n][j % m] = 0; 37 else even[i % n][j % m] = 0; 38 } 39 } 40 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 41 for (int i = 0; i < n; i++) 42 for (int mask = 0; mask < (1 << m); mask++) 43 { 44 int tot = go(mask); 45 if (tot % 2 == 0) continue; 46 cnt[i][mask] = 1; 47 for (int j = 0; j < m; j++) 48 { 49 if (mask & (1 << j)) 50 cnt[i][mask] *= odd[i][j]; 51 else cnt[i][mask] *= even[i][j]; 52 cnt[i][mask] %= MOD; 53 } 54 } 55 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 56 dp[0][0] = 1; 57 for (int i = 1; i <= n; i++) 58 for (int mask1 = 0; mask1 < (1 << m); mask1++) 59 for (int mask2 = 0; mask2 < (1 << m); mask2++) 60 { 61 dp[i][mask1 ^ mask2] += (dp[i - 1][mask1] * cnt[i - 1][mask2])%MOD; 62 dp[i][mask1 ^ mask2] %= MOD; 63 } 64 return (int)dp[n][(1 << m) - 1]; 65 } 66 };
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zjbztianya/p/4167753.html
