leetcode------Climbing Stairs

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You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

刚拿到这个题，看完后第一反应是跟我算法课上学的那个回溯一样，就是0-1背包问题。树形结构就是1或者2 然后判断到终点没有。然后我感觉我想多了，应该不会是这种题型，无奈上网查了下思路，根据提示我拿纸写了几下：

1、n=0时，就是没有方法。

2、n=1时，只能走一步了。一种方法，

3、n=2时，可以直接走两步，或者一步一步走，

写到这里还是看不出来原因，接着写：

4、n=3时，先走一步，或者先走两步，先走一步后剩下的就回归到n=2，先走一步就回归到n=1；

5、n=4时，先走一步回归到n=3,先走两步回归到n=2;

由此可以看出，先走这一步是关键，只可能是两种，先走一步，或者先走两步，于是总结到了

f(n)=f(n-1)+f(n-2)，让其一步一步的回归。写到这里很明显是个费波拉挈数列，网上再去查，这个就是斐波拉契数列的简单应用。

直接看代码：

 1 public class Solution {
 2     public int climbStairs(int n) {
 3         if(n==0||n==1||n==2)return n;
 4         int [] array=new int[n+1];
 5         array[0]=0;
 6         array[1]=1;
 7         array[2]=2;
 8         for(int i=3;i<=n;i++){
 9             array[i]=array[i-1]+array[i-2];
10         }
11         return array[n];
12             }
13 }

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原文地址：http://www.cnblogs.com/pkuYang/p/4168839.html