poj 1112 Team Them Up! 二分图染色+dp

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题意：

给n个人和一些认识关系，要将这n个人分成两队，每队的人之间都互相认识，求一种方案使两队的人数差最小。

分析：

对原图求逆得到新图g,g中如果有边(a,b),那么a,b不能在一个队，对新图进行二分图染色就能求得一种方案了。但题目要使人数差最小，所以还要dp一下。dp[i][j]表示前i个连通分量获得j个人的队伍是否可行，这其实是个背包问题，每个物品有多种重量，问是否能获得一个特定的重量和。

代码：

//poj 1112
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxN=128;
bool g[maxN][maxN],dp[maxN][maxN/2];
int n,cnt;
int color[maxN],p[maxN][2][maxN],num[maxN][2],path[maxN][maxN];

int dfs(int u)
{
	int col=color[u];
	int index=num[cnt][col];	
	++num[cnt][col];
	p[cnt][col][index]=u;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(g[u][i]==true){
			if(color[i]==-1){
				color[i]=col^1;
				if(!dfs(i))
					return false;
			}
			else if(color[i]==color[u])
				return false;		
		}
	return true;
}

int main()
{
	int i,j,x,tmp,res;
	scanf("%d",&n);
	memset(g,false,sizeof(g));	
	for(i=1;i<=n;++i)
		while(scanf("%d",&x)==1&&x)
			g[i][x]=true;		
	for(i=1;i<=n;++i)
		for(j=i+1;j<=n;++j){
			if(g[i][j]&&g[j][i])
				g[i][j]=g[j][i]=false;
			else
				g[i][j]=g[j][i]=true;
		}
		
	cnt=0;
	memset(color,-1,sizeof(color));
	memset(num,0,sizeof(num));
	for(i=1;i<=n;++i){
		if(color[i]==-1){
			color[i]=0;
			++cnt;
			if(!dfs(i)){
				printf("No solution");
				return 0;
			}
		}
	}	
	memset(dp,false,sizeof(dp));
	dp[0][0]=true;
	for(i=1;i<=cnt;++i)
		for(j=0;j<=n/2;++j){
			tmp=j-num[i][0];
			if(tmp>=0&&dp[i-1][tmp]){
				dp[i][j]=true;
				path[i][j]=0;
			}
			tmp=j-num[i][1];
			if(tmp>=0&&dp[i-1][tmp]){
				dp[i][j]=true;
				path[i][j]=1;
			}	
		}
	
	int ans,col;
	for(i=n/2;i>0;--i)
		if(dp[cnt][i])
			break;
	ans=i;
	tmp=i;	
	printf("%d",ans);		
	for(i=cnt;i>=1;--i){
		if(path[i][ans]==0){
			col=0;
			ans-=num[i][0];
		}else{
			col=1;
			ans-=num[i][1];
		}
		for(j=0;j<num[i][col];++j)
			printf(" %d",p[i][col][j]);
	}
	ans=tmp;
	printf("\n%d",n-ans);		
	for(i=cnt;i>=1;--i){
		if(path[i][ans]==0){
			col=0;
			ans-=num[i][0];
		}else{
			col=1;
			ans-=num[i][1];
		}
		for(j=0;j<num[i][col^1];++j)
			printf(" %d",p[i][col^1][j]);
	}		
	return 0;	
} 

poj 1112 Team Them Up! 二分图染色+dp

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原文地址：http://blog.csdn.net/sepnine/article/details/41979943