分酒问题

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一个装满8升酒的瓶子，另外只有一个5升的空瓶子和一个3升的空瓶子，问怎样倒可以把酒一丝不差的分成两个4升?

学习MIT的公开课计算机科学入门课程6.001x和6.002x将近一个学期了，我几乎把它当作第一重要的事情，每天早晨第一件事就是学习这门公开课。我确信我有很大的收获，正如他们的宗旨用计算思维解决真实问题using computation to solve real problem，我想计算思维是学习这门课最大的收获。
最近看书，碰巧看到一个题目
“一个装满8升酒的瓶子，另外只有一个5升的空瓶子和一个3升的空瓶子，问怎样倒可以把酒一丝不差的分成两个4升?”
像是一道小学的奥数题，没准当年我遇到过，让我苦恼过。
现在看来题目还是趣味十足，但也难度十足，如果真要我做，我想我肯定能做出来，因为我这么多年的学习让我感到，面对再困难的问题，去尝试就有可能得到解答。
但现在嘛，我变得更不一样了，我可以用算法来解决这个问题。现在我知道这可以看成是一个图搜索问题，每一个节点是酒的一种状态，每一条边是倒酒所导致状态的切换。
选择广度优先搜索，第一个给出的答案是操作次数最短的，同时根据搜索过程动态产生节点。
没想到总共找到了16种结果，但每一种看起来都不太一样。最少的一种需要操作7次，quite FUN!

 1 volume = [8, 5, 3]
 2 
 3 class state(object):
 4     def __init__(self, one, two, three):
 5         self.v = [one, two, three]
 6         
 7     def transition(self, src, to):
 8         newV = self.v[:] #caution list is mutable
 9         if self.v[src] < volume[to] - self.v[to]:
10             pour = self.v[src]
11         else:
12             pour = volume[to] - self.v[to]
13         newV[src] = self.v[src] - pour
14         newV[to] = self.v[to] + pour
15         return state(newV[0],newV[1],newV[2])
16         
17     def __eq__(self, other):
18         return self.v == other.v
19         
20     def __str__(self):
21         return "%s %s %s" % (self.v[0], self.v[1], self.v[2])
22 
23 
24 def BFSWithGeneratorAll(start, end, q=[]):
25     initPath = [start]
26     q.append(initPath)
27     paths = []
28     while len(q) > 0:
29         tmpPath = q.pop(0)
30         lastNode = tmpPath[-1]
31         if lastNode == end:
32             paths.append(tmpPath)
33         for (src, to) in zip([0,0,1,1,2,2],[1,2,0,2,0,1]):
34             new = lastNode.transition(src,to)
35             if new not in tmpPath:
36                 newPath = tmpPath + [new]
37                 q.append(newPath)
38     return paths
39     
40 def printSolution(path):
41     for elt in path:
42         print elt
43         
44 start = state(8,0,0)
45 end = state(4,4,0)
46 
47 paths = BFSWithGeneratorAll(start,end)
48 for path in paths:
49     printSolution(path)
50     print 

找到的全部结果
8 0 0
3 5 0
3 2 3
6 2 0
6 0 2
1 5 2
1 4 3
4 4 0

8 0 0
5 0 3
5 3 0
2 3 3
2 5 1
7 0 1
7 1 0
4 1 3
4 4 0

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5 0 3
0 5 3
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1 5 2
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0 5 3
5 0 3
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原文地址：http://www.cnblogs.com/meelo/p/4169562.html