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之前做的都是自底向上填表的DP，这是专题里第一题自顶向下带备忘的DP，有点不习惯，想了一两个小时还是没思路，参考了网上题解，虽然自己写出了AC代码但还没有彻底理解，待加强。
思路：首先，对于排序后的数组，于一个数构成最小方差的数一定是与它相邻的，不是前一个就是后一个，所以应该一对一对取相邻的。
其次，对于排序后的数组，要从这n个数里去k对，先分析第n个数，这个数要么取要么不取，如果要取，就必须和n-1个构成一对，因为在上面说了，与它成对的不是它前面那个就是它后面那个，因为已经是第n个，它后面的数不存在，所以只能取第n-1个来构成一对。所以可以依照此思路来递归。
开一个二维数组，照惯例取名为DP,DP[n][k]表示从n个数里取k对，再用一个一维数组存输入的值(要排序)。
当n==2*k时，DP[n][k] = DP[n - 2][k - 1] + (S[n] - S[n - 1])^2 因为所有数都要取，没必要比较什么。
当n > 2*k时，DP[n][k] = min(DP[n - 2][k - 1] + (S[n] - S[n - 1])^2,DP[n - 1][k]) 即要么取第n和n-1个构成一对，要么舍弃第n个重新再算.
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 #define MAX 2005 5 #define INF 2147483640 6 7 int DP[MAX][MAX / 2]; 8 int S[MAX]; 9 10 int fx(int n,int k); 11 int my_min(int i ,int j); 12 int comp(const void * a,const void * b); 13 int main(void) 14 { 15 int n,k; 16 17 while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF) 18 { 19 memset(DP,-1,sizeof(DP)); 20 21 for(int i = 1;i <= n;i ++) //下标从1开始 22 scanf("%d",&S[i]); 23 24 qsort(&S[1],n,sizeof(S[0]),comp); 25 fx(n,k); 26 printf("%d\n",DP[n][k]); 27 } 28 29 return 0; 30 } 31 32 int fx(int n,int k) 33 { 34 if(DP[n][k] != -1) 35 return DP[n][k]; 36 37 if(k == 0 || n == 0) 38 DP[n][k] = 0; 39 else if(n < 2 * k) 40 DP[n][k] = INF; 41 else if(n == 2 * k) 42 DP[n][k] = fx(n - 2,k - 1) + (S[n] - S[n - 1]) * (S[n] - S[n - 1]); 43 else 44 DP[n][k] = my_min(fx(n - 1,k),fx(n - 2,k - 1) + (S[n] - S[n - 1]) * (S[n] - S[n - 1])); 45 46 return DP[n][k]; 47 } 48 49 int my_min(int i ,int j) 50 { 51 return i < j ? i : j; 52 } 53 54 int comp(const void * a,const void * b) 55 { 56 return *(int *)a - *(int *)b; 57 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xz816111/p/4170316.html
