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Valid Sudoku
Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.
The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character ‘.‘.
A partially filled sudoku which is valid.
Note:
A valid Sudoku board (partially filled) is not necessarily solvable. Only the filled cells need to be validated.
依次检查每行，每列，每个子九宫格是否出现重复元素，如果出现返回false，否则返回true.
难点在于表示第i个九宫格每个格点的坐标。
观察行号规律：
第0个九宫格：000111222; 第1个九宫格：000111222; 第2个九宫格：000111222;
第3个九宫格：333444555; 第4个九宫格：333444555; 第5个九宫格：333444555;
第6个九宫格：666777888; 第7个九宫格：666777888; 第8个九宫格：666777888;
可见对于每三个九宫格行号增3；对于单个九宫格，每三个格点行号增1。
因此第i个九宫格的第j个格点的行号可表示为i/3*3+j/3
观察列号规律：
第0个九宫格：012012012; 第1个九宫格：345345345; 第2个九宫格：678678678;
第3个九宫格：012012012; 第4个九宫格：345345345; 第5个九宫格：678678678;
第6个九宫格：012012012; 第7个九宫格：345345345; 第8个九宫格：678678678;
可见对于下个九宫格列号增3，循环周期为3；对于单个九宫格，每个格点行号增1，周期也为3。
周期的数学表示就是取模运算mod。
因此第i个九宫格的第j个格点的列号可表示为i/3*3+j/3
class Solution { public: bool isValidSudoku(vector<vector<char> > &board) { for(int i = 0; i < 9; i ++) { map<char, bool> m1; //check i_th row map<char, bool> m2; //check i_th col map<char, bool> m3; //check i_th sub-boxes for(int j = 0; j < 9; j ++) { //i_th row, j_th col if(board[i][j] != ‘.‘) { if(m1.find(board[i][j]) != m1.end()) return false; else m1[board[i][j]] = true; } //i_th col, j_th row if(board[j][i] != ‘.‘) { if(m2.find(board[j][i]) != m2.end()) return false; else m2[board[j][i]] = true; } //i_th sub-boxes, j_th grid if(board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3] != ‘.‘) { if(m3.find(board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3]) != m3.end()) return false; else m3[board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3]] = true; } } } return true; } };
i%3*3+j%3
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/4170632.html
