poj 2886 Who Gets the Most Candies?

标签：线段树

单点更新，还有凡素数表，所谓反素数，

对于任何正整数x,起约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.

定义：如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数.

现在给一个N,求出不超过N的最大的反素数.

比如:输入1000 输出 840

思维过程:

求[1..N]中最大的反素数-->求约数最多的数

如果求约数的个数 756=2^2*3^3*7^1

(2+1)*(3+1)*(1+1)=24

基于上述结论,给出算法:按照质因数大小递增顺序搜索每一个质因子,枚举每一个质因子

为了剪枝:

性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.

因为最多只需要10个素数构造:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29

性质二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....

那么最大回数肯定是n次，那么找n内最大的反素数就好了

再根据线段树在这个回合为最大值得时候的原始位置求他的名字。。

就建个树，然后每次就把出来的那个位置标记为0，说明没人了//

然后根据现在他所在的位置求他原始位置，就出来了

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

const int N = 500100;
char name[N][11];
int val[N];

int a[37]={1,2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840,1260,1680,2520,5040,7560,10080,15120,20160,25200,27720,45360,50400,
           55440,83160,110880,166320,221760,277200,332640,498960,500001};
int b[37]={1,2,3,4,6,8,9,10,12,16,18,20,24,30,32,36,40,48,60,64,72,80,84,90,96,100,108,120,128,144,160,168,180,192,200,1314521};

int sum[N<<2];

void build(int l, int r, int rt)
{
    sum[rt] = r - l + 1;
    if (l == r) return ;
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
}

int query(int num, int l,int r,int rt)
{
    sum[rt]--;
    if (l == r)
    {
        return l;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if (num <= sum[rt<<1])  return query(num,lson);
    return query(num-sum[rt<<1], rson);
}

int main()
{
    int n, k;
    while (scanf("%d %d", &n, &k) != EOF)
    {
        int i = 0, Max = 0, p = 0;
        while (a[i] <= n)
             i++;
        p = a[i-1];
        Max = b[i-1]; 
        int h=n;
        build(1, n, 1);
        for (i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%s %d", &name[i], &val[i]);
        }
        int id;
        for (i = 0; i < p; ++i)
        {
            n--;
            id = query(k,1,h,1);
            if (n == 0) break;
            if (val[id] > 0)
                k = (k-1+val[id]-1)%n+1;
            else
                k = ((k-1+val[id])%n+n)%n+1;
        }
        printf("%s %d\n", name[id], Max);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013076044/article/details/41991133