Uva 138-Street Numbers（佩尔方程）

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题意： 一条街上有n个房子编号从1到n 设某人的房子编号为k 求满足 1+2+3+..(k-1)=(k+1)+...+n 的10组n，k值

两边求和化简得 n^2+n-2k^2=0;  两边同乘4  -> 4n^2+4n+1-8k^2=1;  -> (2n+1)^2-2(2k)^2=1;

令 x=2n+1 y=2k 得 x^2-2y^2=1; 形如 x^2-ny^2=1 (n为任意正整数) 的方程称为佩尔方程，很容易求出其最小解 (x0,y0) 

然后 xi=x0*x(i-1)+n*y0*y(i-1) 

        yi=y0*x(i-1)+x0*y(i-1) ;递推可得方程所有解

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#define maxn 10000002
#define _ll __int64
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 10000007
#define pp pair<int,int>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int main()
{
	int x[11]={3},y[11]={2};
	for(int i=1;i<=10;i++){
		x[i]=x[i-1]*x[0]+2*y[i-1]*y[0];
		y[i]=x[i-1]*y[0]+y[i-1]*x[0];
		int n=(x[i]-1)/2,k=y[i]/2;
		printf("%10d%10d\n",k,n);
	}
	return 0;
}

Uva 138-Street Numbers（佩尔方程）

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_16255321/article/details/42008811