关于队列与栈相互模拟的读书笔记

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          栈与队列都是比较高级的数据结构，虽然不难，但有时有些问题也比较灵活，在《编程之美》与《剑指offer》上就有一些这样的题目。用队列模拟栈、用站栈模拟队列，以及现实队列与栈的最大值与最小值求解，这些都是基础的，只要理解栈的后进先出与队列的先进先出特点即可解决。

1、栈模拟队列

      用两个栈，元素从一个栈stackA进入，从另一个栈stackB出来。进队列时直接添加到stackA，出队列时若stackA非空，则直接出，否则将stackB中元素全部初战装到stackA，然后从stackA出栈。

#ifndef MyQueue_H
#define MyQueue_H
#include<stack>
using namespace std;

class MyQueue
{
private:
	stack<int>stackA,stackB;
public:
	void EnQueue(int);
	int DeQueuep();
};

void MyQueue::EnQueue(int key)
{
	stackA.push(key);
}

int MyQueue::DeQueuep()
{
	if(stackB.empty())
	{
		while(!stackA.empty())
		{
			stackB.push(stackA.top());
			stackA.pop();
		}
		if(stackB.empty())
			throw new exception("队列已空!");
	}
	int ret=stackB.top();
	stackB.pop();
	return ret;
}
#endif MyQueue_H

2、队列模拟栈

     用两个队列，进栈时进入其中一个空的队列，出栈时将其中一个队列中的元素进入另外一个空的队列，最后一个元素不进入直接出队列模拟出栈。

#ifndef MyStack_H
#define MyStack_H

#include<queue>
using namespace std;

class MyStack
{
private:
	queue<int>queueA,queueB;
	bool tag;
public:
	MyStack()
	{
		tag=false;
	}
	void push(int);
	int pop();
};

void MyStack::push(int key)
{
	if(!tag)queueA.push(key);
	else queueB.push(key);
}

int MyStack::pop()
{
	if(!tag)
	{
		if(queueA.empty())
			throw new exception("栈为空");
			while(queueA.size()>1)
			{
				queueB.push(queueA.front());
				queueA.pop();
			}
	 tag=true;
	 int ret=queueA.front();
	 queueA.pop();
	 return ret;
	}
	else
	{
		if(queueB.empty())
			throw new exception("栈为空");
			while(queueB.size()>1)
			{
				queueA.push(queueB.front());
				queueB.pop();
			}
	 tag=false;
	 int ret=queueB.front();
	 queueB.pop();
	 return ret;
	}
}

#endif MyStack_H

3、栈的最小值与最大值操作

       以最小值为例，直接开辟个辅助栈储存即可。上代码。

#ifndef StackWithMin_H
#define StackWithMin_H

#include<stack>
using namespace std;

class StackWithMin
{
private:
	stack<int>stackEle,stackMin;
public:
	int min();
	void push(int);
	void pop();
	int top();
	bool empty();
};

int StackWithMin::min()
{
	if(stackMin.empty())
		throw new exception("栈为空!");
	return stackMin.top();
}

void StackWithMin::push(int key)
{
	stackEle.push(key);
	if(stackMin.empty())
		stackMin.push(key);
	else
	{
	if(key>stackMin.top())
		stackMin.push(stackMin.top());
	else stackMin.push(key);
	}
}

int StackWithMin::top()
{
	if(stackEle.empty())
		throw new exception("栈为空!");
	return stackEle.top();
}

void StackWithMin::pop()
{
	if(stackMin.empty())
		throw new exception("栈为空!");
	stackEle.pop();
	stackMin.pop();
}

bool StackWithMin::empty()
{
	return stackMin.empty();
}

#endif StackWithMin_H

4、队列的最小值与最大值操作

        此处可以用优先级队列（堆+队列），此处栈模拟。与栈模拟队列类比，只不过这里的栈要用3中的栈，即包含最小（大）值的栈，其他比较简单，在此不多说了。

#ifndef QueueWithMin_H
#define QueueWithMin_H

#include"StackWithMin.h"
const int INF=1<<30;

class QueueWithMin
{
private:
	StackWithMin staMinA,staMinB;
public:
	void EnQueue(int);
	int min();
	int DeQueuep();
};

void QueueWithMin::EnQueue(int key)
{
	staMinA.push(key);
}

int QueueWithMin::DeQueuep()
{
	if(staMinB.empty())
	{
		while(!staMinA.empty())
		{
			staMinB.push(staMinA.top());
			staMinA.pop();
		}
		if(staMinB.empty())
			throw new exception("队列已空!");
	}
	int ret=staMinB.top();
	staMinB.pop();
	return ret;
}

int QueueWithMin::min()
{
	int retAMIn=INF,retBMIn=INF;
	if(!staMinA.empty())
	   retAMIn=staMinA.min();
	if(!staMinB.empty())
	retBMIn=staMinB.min();
	return retAMIn<retBMIn?retAMIn:retBMIn;
}

#endif QueueWithMin_H

         由于每个元素出入两个队列或栈的次数为常数，所以总的时间复杂度与直接用栈或队列相同，且最值求解的时间复杂度为O(1)，是典型的牺牲空间换取时间。

     由于时间有限，欠缺测试，如有错误或不足，欢迎斧正！

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