Uva 10404-Bachet's Game（博弈）

标签：博弈论

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在DP专题里刷到的，看着像博弈就水过去了。。

题意：n件物品，两个人轮流取，每次取的数量必须为一个集合s（集合里肯定含有1）里的一个数字，最后不能取者输（即取走最后一件物品者胜）。

思路：递推.设 w[i] 为有i件物品时的状态，w[i]=1代表先手必胜，w[i]=0代表先手必败。可以知道w[1]=1,递推生成所有状态。

可以知道对于一个状态，如果他的后继存在必败状态，则该状态为必胜状态；如果该状态的所有后继都为必胜状态，那么该状态为必败状态。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define maxn 1000002
#define _ll __int64
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 10000007
#define pp pair<int,int>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int n,m,s[12];bool w[maxn];
void solve()
{
	memset(w,0,sizeof(w));w[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		w[i]=0;
		for(int j=0;j<m&&i-s[j]>=0;j++){
			if(!w[i-s[j]]){
				w[i]=1;
				break;
			}
		}
	}
	if(w[n])puts("Stan wins");
	else puts("Ollie wins");
}
int main()
{
	while (~scanf("%d", &n)) {
		scanf("%d",&m);
	for(int i=0;i<m;i++)
		scanf("%d",s+i);
		sort(s,s+m);
		solve();
	}
	return 0;
}

Uva 10404-Bachet's Game（博弈）

标签：博弈论

原文地址：http://blog.csdn.net/qq_16255321/article/details/42031413