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原题链接： http://lintcode.com/en/problem/majority-number-ii/#
Given an array of integers, the majority number is the number that occurs more than 1/3 of the size of the array.
Find it.
There is only one majority number in the array
For [1, 2, 1, 2, 1, 3, 3] return 1
O(n) time and O(1) space
与Majority Number 1相似。但我们要保存2个number.
1. 遇到第一个不同的值，先记录number 2.
2. 新值与n1,n2都不同，则cnt1,cnt2都减少
3. 当n1,n2任意一个为0时，从新值中挑出一个记录下来。
4. 最后再对2个候选值进行查验，得出最终的解。
主页君其实也想不太明白这个题目为什么这样解。
还是举个例子吧
7 1 7 7 61 61 61 10 10 10 61
n1 7 7 7 7 7 7 7 7 7 10 10
cnt1 1 1 2 3 2 2 2 1 0 1 1
n2 0 1 1 1 1 61 61 61 61 61 61
cnt2 0 1 1 1 0 1 2 1 0 0 1
证明：要对cnt1--的条件是：遇到2个与n1不同的值
1. 当n2为空时，第一个会填补n2, 第二个才会减cnt1.
2. 或者，n2已经被填补，这时会一直减cnt1，但是cnt2也会被减，当cnt2减到0,再遇到新值也不会再减了。也就是说，连续减n的情形，一定是前面连续
加过n2 n次(那n次连加n2时，不会减少cnt1)。
以上：2个与n1不同的值，才会对cnt1减。如果n1是majority值，它一定最后会留下 。
以上理论对于n2也适用。
1 public class Solution { 2 /** 3 * @param nums: A list of integers 4 * @return: The majority number that occurs more than 1/3 5 */ 6 public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums) { 7 // write your code 8 // When there are only 1 or 2 elements in the array, 9 // there is no solution. 10 if (nums == null || nums.size() <= 2) { 11 return -1; 12 } 13 14 int n1 = 0; 15 int n2 = 0; 16 17 int cnt1 = 0; 18 int cnt2 = 0; 19 20 int size = nums.size(); 21 for (int i = 0; i < size; i++) { 22 int num = nums.get(i); 23 if (cnt1 != 0 && num == n1) { 24 cnt1++; 25 } else if (cnt2 != 0 && num == n2) { 26 cnt2++; 27 } else if (cnt1 == 0) { 28 cnt1 = 1; 29 n1 = num; 30 } else if (cnt2 == 0) { 31 cnt2 = 1; 32 n2 = num; 33 } else { 34 cnt1--; 35 cnt2--; 36 } 37 } 38 39 // count the two candiates. 40 cnt1 = 0; 41 cnt2 = 0; 42 for (int num: nums) { 43 if (num == n1) { 44 cnt1++; 45 } else if (num == n2) { 46 cnt2++; 47 } 48 } 49 50 if (cnt1 < cnt2) { 51 return n2; 52 } 53 54 return n1; 55 } 56 }
https://github.com/yuzhangcmu/LeetCode_algorithm/blob/master/lintcode/math/MajorityNumber2.java
Lintcode: Majority Number II 解题报告
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yuzhangcmu/p/4175779.html
