hdu4003 树形dp+分组背包

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003

3 1 1
1 2 1
1 3 1
3 1 2
1 2 1
1 3 1

3
2

Hint
In the first case: 1->2->1->3 the cost is 3;
In the second case: 1->2; 1->3 the cost is 2;

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/29/2661928.html

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hdu 4003  树形dp+分组背包
题目大意：有n个点构成的一棵树，要求用K个机器人跑最小的距离把每个点都遍历到
解题思路：
        对于其中一个顶点，对于它的所有子结点看做一个种类，每一类中包含价值分别为：dp[son][0],dp[son][1]....dp[son][k]重量分别为0~k的物品。
状态转移方程:dp[u][k]=min(dp[u][k],dp[u][k-j]+(dp[v][j]+j*edge[u].w));(与父节点建立联系必须有j*edge[u].w)
这样借助分组背包就可以搞定，但是这样仅仅能保证在每一类物品中取一种或不取时的最优解，而题目要求的是所有类中必须都选一个，因此我们首先用dp[u][0]
表示用一个机器人走遍全部顶点的解，后面状态转移即可。
值得一提的是：在dp进行顶点u时必须保证所有儿子结点的全部状态必须已经求出，因此要用到dfs
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int head[10005],ip,dp[10005][11];
int n,s,K;

struct note
{
    int v,w,next;
}edge[10005*2];

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    ip=0;
}

void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[ip].v=v,edge[ip].w=w,edge[ip].next=head[u],head[u]=ip++;
}

void dfs(int u,int pre)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)///相当于枚举所有的种类
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==pre)continue;
        dfs(v,u);
        for(int k=K;k>=0;k--)///背包容量枚举
        {
            dp[u][k]+=dp[v][0]+2*edge[i].w;
            for(int j=1;j<=k;j++)///该种类下所有的物品
            {
                dp[u][k]=min(dp[u][k],dp[u][k-j]+(dp[v][j]+j*edge[i].w));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&K))
    {
        init();
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            int u,v,c;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            addedge(u,v,c);
            addedge(v,u,c);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dfs(s,-1);
        printf("%d\n",dp[s][K]);
    }
    return 0;
}

hdu4003 树形dp+分组背包

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原文地址：http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/42046065